論文の概要: Bell-CHSH Violation for a Massless Majorana Field in a Double Cone from Modular Localization

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.23753v1
• Date: Mon, 24 Aug 2026 18:43:45 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-08-26 14:09:34.540362
• Title: Bell-CHSH Violation for a Massless Majorana Field in a Double Cone from Modular Localization
• Title（参考訳）: モード定位による二重円錐内の無質量マヨナ場に対するベル-CHSH振動
• Abstract要約: 二重錐体に局在したキラルマヨナフィールドのベル-CHSH相関について検討した。 関連する光線間隔の共形モジュラフローは、急速座標により変換される。 一粒子スカラー積はモジュラー運動量空間から導出される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We investigate Bell-CHSH correlations for a chiral massless Majorana field localized in a double cone. The conformal modular flow of the associated light-ray interval is converted into translations by a rapidity-like coordinate, and the one-particle scalar product is derived in modular momentum space. Particular attention is paid to the fact that this scalar product carries a Fermi-Dirac weight. Requiring the modular conjugation to be antiunitary with respect to that weighted scalar product fixes the Fourier-space realization of the modular objects. The resulting Tomita-Takesaki operator and its adjoint generate Alice and twisted-dual Bob directions for which all four crossed CAR orthogonality relations follow automatically from modular localization. The Bell problem then reduces to a simple one-function functional. For a Gaussian modular-momentum profile $h_σ(k)=\exp[-k^2/(2σ^2)]$ the Bell parameter is larger than the classical bound for a broad range of widths and approaches the Tsirelson value analytically, \[ \lim_{σ\to 0^+}{\it B}(σ)=2\sqrt2 \] Thus near-maximal Bell violation is obtained from an explicit sequence of smooth rapidly decreasing profiles concentrated around zero modular momentum, corresponding to the modular spectral value $λ=1$.
• Abstract（参考訳）: 二重錐体に局在したキラルマヨナフィールドのベル-CHSH相関について検討した。 関連する光線間隔の共形モジュラーフローは急速座標により変換され、一粒子スカラー積はモジュラー運動量空間で導出される。 このスカラー積がフェルミ・ディラック重みを持つという事実に特に注意が払われる。 加重スカラー積に関してモジュラー共役が反ユニタリであることを要求すると、モジュラーオブジェクトのフーリエ空間実現が修正される。 その結果、トミタ・タケサキ作用素とその随伴作用素はアリスとねじれた双対ボブ方向を生成し、4つの交叉 CAR 直交関係はモジュラーローカライゼーションから自動的に従う。 ベル問題はその後、単純な一関数函数に還元される。 ガウスモジュラーモメンタムプロファイル $h_σ(k)=\exp[-k^2/(2σ^2)]$ ベルパラメータは、幅の広い古典的境界よりも大きく、解析的に Tsirelson 値に近づく: \[ \lim_{σ\to 0^+}{\it B}(σ)=2\sqrt2 \] したがって、準最大ベル違反は、モジュラーモメンタムの値 $λ=1$ に対応する滑らかで急速に減少するプロファイルの明示的な列から得られる。

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