論文の概要: Fast Random Compilers for Time-Dependent and Time-Independent Lindbladian Simulation
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.05288v1
- Date: Sun, 04 Oct 2026 15:07:45 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-10-10 22:00:35.973711
- Title: Fast Random Compilers for Time-Dependent and Time-Independent Lindbladian Simulation
- Title（参考訳）: 時間依存型および時間依存型リンドブレディアンシミュレーションのための高速ランダムコンパイラ
- Abstract要約: 我々はリンドブラディアンシミュレーションのための1次および2次ランダム化サンプリングアルゴリズムを開発した。
我々は、時間非依存のリンドブレディアンに対してqSWIFT型2次補正を導入する。
時間依存的な構成を、局所ハミルトンおよび散逸発生器上の線形結合入力モデルに拡張する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 12.031221128698547
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Randomized product formulas provide simple and flexible methods for quantum simulation. While qDRIFT-type randomized simulation has been extended to Lindbladian dynamics, higher-order randomized compilers have primarily been developed for Hamiltonian simulation. In this work, we develop first- and second-order randomized sampling algorithms for Lindbladian simulation in both the time-independent and time-dependent settings. Building on first-order qDRIFT-type Lindbladian simulation, we introduce a qSWIFT-type second-order correction for time-independent Lindbladians with a finite local decomposition. For $λt \geq 1$, where $λ$ is the sum of the Hamiltonian coefficients and dissipative rates, the resulting approximation achieves normalized diamond-norm error at most $\varepsilon$ using $r=O(λ^2 t^2/\sqrt{\varepsilon})$ time slices, improving the $\varepsilon^{-1}$ precision dependence of the first-order qDRIFT-type approximation. We then develop first- and second-order continuous-time sampling algorithms for general time-dependent Lindbladians, with the second-order construction likewise achieving an $\varepsilon^{-1/2}$ dependence on the target precision in the number of time slices. We further extend the time-dependent construction to a linear-combination input model over local Hamiltonian and dissipative generators, allowing the randomized sampler to be formulated in terms of local evolutions rather than the full time-dependent Lindbladian. Because the second-order corrected maps need not be CPTP, we use them to estimate observable expectation values rather than to deterministically prepare output states.
- Abstract（参考訳）: ランダム化された積公式は、量子シミュレーションの単純で柔軟な方法を提供する。
qDRIFT型ランダム化シミュレーションはリンドブラディアン力学に拡張されているが、高階ランダム化コンパイラは主にハミルトンシミュレーションのために開発された。
本研究では、時間非依存と時間依存の双方でリンドブラディアンシミュレーションのための1次および2次ランダム化サンプリングアルゴリズムを開発する。
1次qDRIFT型リンドブラディアンシミュレーションに基づいて、有限局所分解を伴う時間非依存リンドブラディアンに対するqSWIFT型2次補正を導入する。
for $λt \geq 1$, where $λ$ is the sum of the Hamiltonian coefficients and dissipative rate, the result approximation achieve a normalized Diamond-norm error at most $\varepsilon$ using $r=O(λ^2 t^2/\sqrt{\varepsilon})$ time slices, improve the $\varepsilon^{-1}$ precision dependency of the first-order qDRIFT-type approximation。
次に、一般時間依存のリンドブレディアンに対する1次および2次連続時間サンプリングアルゴリズムを開発し、同様に2次構成は、時間スライス数における目標精度への$\varepsilon^{-1/2}$依存性も達成する。
さらに、時間依存的な構成を、局所ハミルトニアンおよび散逸的ジェネレータ上の線形結合入力モデルに拡張し、ランダム化されたサンプルラを時間依存リンドブレディアンよりも局所的な進化の観点から定式化することができる。
2階補正写像はCPTPでなくてもよいので、決定論的に出力状態を作成するのではなく、観測可能な期待値を推定するために使用する。
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