論文の概要: Unitary RQL Equals RQL

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.06231v1
• Date: Mon, 05 Oct 2026 12:35:05 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-09 17:40:39.1555
• Title: Unitary RQL Equals RQL
• Title（参考訳）: Unitary RQLがRQLと同等に
• Abstract要約: 中間測定により、量子計算は情報を破棄し、ワークスペースを再利用できる。 すべての測定値を定義するには、全履歴を保存する必要があるが、対数空間を保存する必要はない。 RQL = RQUL for the standard gate set = H, T, CNOT, Preserving time, logarithmic space, and exactly zero accept on no-instances。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Intermediate measurements let quantum computations discard information and reuse their workspace. Deferring all measurements can require storing their entire history, which need not preserve logarithmic space. Fefferman and Remscrim proved that measurements can nevertheless be eliminated with two-sided bounded error, and asked whether the same holds with one-sided error [FR21]. We prove RQLΓ = RQULΓ for the standard gate set Γ = {H, T, CNOT}, preserving polynomial time, logarithmic space, and exactly zero acceptance on no-instances. Our proof extends the density-matrix doubling method of Girish, Raz and Zhan [ GRZ21 ] to general channels, including resets and classical memory. We also prove measurement elimination for broader finite gate sets with exact inverses, including suitable gates with transcendental entries, and establish gate-set independence for a specified family of algebraic gate sets. A separate history-checking construction proves QMAL1,G = QUMAL1,G under explicit gate assumptions: measurements can also be eliminated from logarithmic-space quantum verification while preserving perfect completeness
• Abstract（参考訳）: 中間測定により、量子計算は情報を破棄し、ワークスペースを再利用できる。 すべての測定値を定義するには、全履歴を保存する必要があるが、対数空間を保存する必要はない。 Fefferman と Remscrim は、一方の有界誤差 [FR21] で同じ値が成り立つかどうかを問うた。 標準ゲート集合 y = {H, T, CNOT} に対して RQL = RQUL を証明し、多項式時間、対数空間を保ち、即時受理を全くゼロとする。 我々の証明は、Girish, Raz and Zhan [ GRZ21 ] の密度行列倍法を、リセットや古典記憶を含む一般的なチャネルに拡張する。 また、直交成分を持つ適切なゲートを含む、正確な逆数を持つ広い有限ゲート集合に対する測度除去を証明し、特定の代数ゲート集合の族に対してゲートセット独立性を確立する。 異なる履歴チェック構造は、明示的なゲート仮定の下でQMAL1,G = QUMAL1,Gを証明している。

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