論文の概要: Information causality does not single out the set of quantum correlations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.06604v1
• Date: Mon, 05 Oct 2026 16:14:11 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-09 00:17:17.66105
• Title: Information causality does not single out the set of quantum correlations
• Title（参考訳）: 情報因果関係は量子相関の集合を欠くものではない
• Abstract要約: 情報因果関係は、両者の非局所的相関に制約を課す物理原理として導入された。 任意の有限データベース長$n geq 2$に対して、すべての互換プロトコルに対してICを満たす2部相関が存在することを示す。 さらに、$n+1$入力と$2$結果を持つベルのシナリオでは、構成された相関のセットは、量子相関のスーパーセットでもサブセットでもないことが示される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Information causality (IC) was introduced as a physical principle that imposes constraints on the non-local correlations between two parties (Alice and Bob) in a Bell scenario. Specifically, it states that the information that Bob can gain about an $n$-bit database held by Alice is bounded by the information she communicates to him. To date, the question whether IC for any $n \in \mathbb{N}$ singles out the set of quantum correlations remains open, meaning that it is unknown whether for any number of inputs $m$ and outputs $d$ of the two parties the set of correlations that satisfy IC exactly coincides with the quantum correlations. In this work, we answer this question in the negative. Firstly, we show that for any finite database length $n \geq 2$, there is a bipartite set of correlations that satisfies IC for all compatible protocols and that exhibits post-quantum correlations in the Bell scenario with $n+1$ inputs and $2$ outcomes per party. This result relies on constructing an entropic proof of IC for GPTs that may be of independent interest. We further show that in the Bell scenario with $n+1$ inputs and $2$ outcomes per party, our constructed sets of correlations lead to neither a superset nor a subset of the quantum correlations. Secondly, we construct a set of correlations in the Bell scenario with $3$ inputs and $2$ outputs per party that satisfies IC (for all database sizes $n \in \mathbb{N}$) and that includes post-quantum points. Consequently, all known formulations of information causality fail to fully characterize the bipartite set of quantum correlations, already in the $3$-input, $2$-outcome Bell scenario.
• Abstract（参考訳）: 情報因果性(IC: Information causality)は、ベルシナリオにおける2つの当事者(アリスとボブ)間の非局所的相関に制約を課す物理原理として導入された。 具体的には、BobがAliceが保有する$n$-bitのデータベースについて取得できる情報は、彼女と通信する情報に縛られている。 現在まで、任意の$n \in \mathbb{N}$のICが量子相関の集合を単数化するかどうかという問題は未解決であり、任意の数の入力に対して$m$と2つの関係の$d$に対して、ICを満たす相関の集合が量子相関の集合と正確に一致するかどうかは不明である。 この研究では、この疑問に否定的に答える。 まず、任意の有限データベース長$n \geq 2$に対して、すべての互換プロトコルに対してICを満たす2部相関があり、Bellのシナリオにおいて、$n+1$入力と$2$結果を持つポスト量子相関を示すことを示す。 この結果は、独立した関心を持つかもしれない GPT に対する IC のエントロピックな証明を構築することに依存する。 さらに、$n+1$入力と$2$結果を持つベルのシナリオでは、構成された相関のセットは、量子相関のスーパーセットでもサブセットでもないことが示される。 第二に、Bellのシナリオにおいて、IC(すべてのデータベースサイズに対して$n \in \mathbb{N}$)を満たす3ドル入力と2ドルアウトプットで相関関係を構築する。 その結果、情報因果関係のすべての既知の定式化は、既に3ドル入力、2ドルアウトカムのベルシナリオにおいて、二部相関の量子集合を完全に特徴づけることができない。

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