論文の概要: Nonadditivity in fermionic quantum Shannon theory
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.06758v1
- Date: Mon, 05 Oct 2026 17:33:32 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-10-08 23:04:32.973165
- Title: Nonadditivity in fermionic quantum Shannon theory
- Title（参考訳）: フェルミオン量子シャノン理論における非付加性
- Abstract要約: パリティ選択下でのフェミオン系における集合的状態形成とチャネルエンコーディングについて検討し,正準反可換関係によって制御される構成について検討した。
ノイズの多いガウス族に対しては、1と2のコピーの生成値を決定し、フルランクで厳密な非加法性を証明する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.686737282863893
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We study collective state preparation and channel encoding in fermionic systems under parity superselection and composition governed by the canonical anticommutation relations. For a two-mode Gaussian state $τ$, we obtain the exact entanglement of formation, $E_{\mathrm F}^{\mathrm{phys}}(τ^{\otimes m})=\lceil m/2\rceil\log2$ for every $m\geq1$. Two copies have the same formation value as one, violating additivity and strong superadditivity, while regularization halves the single-copy value. For an associated Gaussian channel, we determine the minimum output entropy and Holevo information at every blocklength and prove nonadditivity of both. Together, these results give exact answers to the fermionic counterparts of the four additivity questions associated with Shor and Hastings. One physical use carries no classical information, whereas two uses transmit one bit perfectly. The unassisted classical and zero-error classical capacities both equal one half bit per mode. A sharp finite-block bound gives a strong converse: the decoding success probability vanishes at every rate above capacity. These optimizations cover all physical pure-state decompositions and channel inputs, with Gaussian ensembles and classical codes attaining the optima. The formation and minimum output entropy formulas hold for every Rényi order $α\in(0,\infty]$. We also determine the unassisted quantum and zero-error quantum capacities, both equal to one half logical qubit per mode, and prove a strong converse: entanglement fidelity vanishes at every rate above capacity. For a noisy Gaussian family, we determine the one- and two-copy formation values and prove strict nonadditivity at full rank. For $τ$, Bell violation under local parity-preserving measurements first appears at three copies.
- Abstract（参考訳）: パリティ選択下でのフェミオン系における集合的状態形成とチャネルエンコーディングについて検討し,正準反可換関係によって制御される構成について検討した。
2モードのガウス状態が$τ$の場合、形成の正確な絡み合いは$E_{\mathrm F}^{\mathrm{phys}}(τ^{\otimes m})=\lceil m/2\rceil\log2$ for every $m\geq1$である。
2つのコピーは1つのコピーと同じ形成値を持ち、正則化は単一コピー値より大きい。
関連するガウスチャネルに対して、各ブロック長における最小出力エントロピーとホレボ情報を決定し、両者の非付加性を証明する。
これらの結果は、ショアとヘイスティングスに関連する4つの加法的問題のフェルミオン性に対する正確な答えを与える。
1つの物理的使用は古典的な情報を持たないが、2つの使用は1ビットを完璧に送信する。
古典的およびゼロエラーの古典的容量はモードあたりの半ビットに等しい。
鋭い有限ブロック境界は強い逆を与える: 復号の成功確率はキャパシティを超える全ての速度で消える。
これらの最適化は、ガウスのアンサンブルと古典的な符号がオプティマに到達することによって、全ての物理的純粋状態分解とチャネル入力をカバーする。
生成および最小出力エントロピーの公式は、すべてのレニー位数$α\in(0,\infty]$に対して成り立つ。
また、非アシスト量子容量とゼロエラー量子容量を、モードあたりの半論理量子ビットに等しく決定し、強い逆を証明し、エンタングルメントの忠実さは、キャパシティ以上の速度で消滅する。
ノイズの多いガウス族に対しては、1と2のコピーの生成値を決定し、フルランクで厳密な非加法性を証明する。
τ$は、局所パリティ保存測定によるベル違反が最初に3つのコピーに現れる。
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