論文の概要: Entanglement cost of quantum depolarization

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.00187v1
• Date: Thu, 17 Sep 2026 15:09:17 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-05 14:48:16.391384
• Title: Entanglement cost of quantum depolarization
• Title（参考訳）: 量子脱分極の絡み合いコスト
• Abstract要約: 絡み合いコスト(英: entanglement cost)は、量子状態を作るのに必要なベルペアの比率である。 我々は、全てのクォービット等方状態の絡み合いコストを決定し、より一般的には、各2キュービットベル対角状態を決定する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.3738674379518128
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Entanglement cost is the asymptotic rate of Bell pairs required to prepare a quantum state. Its regularized definition has made exact evaluation difficult, even for isotropic states (i.e., depolarized maximally entangled states). In this work, we determine the entanglement cost of every qubit isotropic state and, more generally, every two-qubit Bell-diagonal state. Our proof uses a family of suitably tuned qubit semigroups to transform a general log-Sobolev entropy bound into supporting lines of Wootters' function. A recent exact tensorization theorem of Dong et al. [arXiv:2606.17729] extends these bounds to arbitrarily many copies, yielding a general lower bound on entanglement cost. Matching this bound with the entanglement of formation also determines the exact cost for a broader class of two-qubit states. For qudit isotropic states, we derive another general lower bound from the full depolarizing $2\to 3$ norm. This bound substantially improves on the PPT-relative entropy of entanglement and nearly matches the entanglement of formation, leaving a gap of at most $2\%$ of $\log d$ that vanishes as $d$ grows. Finally, the exact qubit results and qudit bounds extend to the entanglement cost of preparing quantum depolarizing channels under both parallel and sequential strategies.
• Abstract（参考訳）: 絡み合いコスト(英: entanglement cost)は、量子状態を作るのに必要なベル対の漸近速度である。 その正規化定義は、等方性状態(すなわち極大絡み合った非偏極状態)であっても、正確な評価を困難にしている。 本研究は、各量子ビット等方状態の絡み合いコスト、より一般的には、各2ビットベル対角状態の絡み合いコストを決定する。 我々の証明は、適当なチューンされたキュービット半群の族を用いて、一般対数ソボレフエントロピーをウーター函数の支持線に変換する。 Dong et al [arXiv:2606.17729] の最近の厳密なテンソル化定理は、これらの境界を任意に多くのコピーに拡張し、絡み合いコストの一般的な下限となる。 これを形成の絡み合いと一致させることで、より広い2量子状態のクラスに対する正確なコストも決定できる。 クディット等方性状態に対しては、完全偏極 2 から 3$ ノルム への別の一般下界を導出する。 この境界は、絡み合いの PPT 相対エントロピーを著しく改善し、形成の絡み合いとほぼ一致し、$d$が成長するにつれて消滅する$\log d$ の少なくとも 2\% のギャップを残している。 最後に、正確な量子ビット結果とキューディット境界は、並列戦略とシーケンシャル戦略の両方の下で量子非偏極チャネルを作成するための絡み合いコストにまで拡張される。

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