論文の概要: Computational Complexity of Non-Hermitian Quantum Systems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2506.03435v1
- Date: Tue, 03 Jun 2025 22:35:28 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-06-05 21:20:14.077561
- Title: Computational Complexity of Non-Hermitian Quantum Systems
- Title（参考訳）: 非エルミタン量子系の計算複雑性
- Authors: Brian Barch, Daniel Lidar,
- Abstract要約: 条件付き時間進化は、量子システムが監視され、1つのポストセレクトが測定記録に記録されるときに起こる。
我々は、ポストセレクションと任意の非エルミート・ハミルトンの同値性を確立する。
非エルミート物理学は、量子優位性を保証することも、効率的な古典的シミュレーションを妨げない。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We analyze the computational power of non-Hermitian quantum dynamics, i.e., conditional time evolutions that arise when a quantum system is monitored and one postselects on a particular measurement record. We establish an approximate equivalence between post-selection and arbitrary non-Hermitian Hamiltonians. Namely, first we establish hardness in the following sense: Let $U=e^{-iHt}$ be an NH gate on $n$ qubits whose smallest and largest singular values differ by at least $2^{-\text{poly}(n)}$. Together with any universal set of unitary gates, the ability to apply such a gate lets one efficiently emulate postselection. The resulting model decides every language in PostBQP; hence, under standard complexity conjectures, fully scalable NH quantum computers are unlikely to be engineered. Second, we establish upper bounds which show that conversely, any non-Hermitian evolution can be written as a unitary on a system-meter pair followed by postselecting the meter. This ``purification'' is compact -- it introduces only $O(\delta^{2})$ Trotter error per time step $\delta$ -- so any NH model whose purification lies in a strongly simulable unitary family (e.g., Clifford, matchgate, or low-bond-dimension tensor-network circuits) remains efficiently simulable. Thus, non-Hermitian physics neither guarantees a quantum advantage nor precludes efficient classical simulation: its complexity is controlled by the singular-value radius of the evolution operator and by the structure of its unitary purification.
- Abstract（参考訳）: 我々は、非エルミート量子力学の計算能力、すなわち、量子システムが監視され、ある特定の測定記録にポストセレクトされたときに生じる条件時間進化を分析する。
我々は、ポストセレクションと任意の非エルミート・ハミルトンの同値性を確立する。
U=e^{-iHt}$ を$n$ qubits 上の NH ゲートとし、最小かつ最大の特異値が少なくとも 2^{-\text{poly}(n)}$ で異なるとする。
任意の普遍的なユニタリゲートセットとともに、そのようなゲートを適用する能力は、ポストセレクションを効率的にエミュレートすることができる。
結果として得られたモデルはPostBQPの全ての言語を決定するため、標準的な複雑性予想の下では、完全にスケーラブルなNH量子コンピュータを設計する可能性は低い。
第二に、反対に、非エルミート的進化はシステムメータ対上のユニタリとして記述され、次いでメーターをポストセレクトすることを示す上限を確立する。
この 'purification'' はコンパクトであり、時間あたりのO(\delta^{2})$ Trotterエラーしか導入しないので、精製が強いシミュレート可能なユニタリファミリ(例えば、クリフォード、マッチゲート、低ボンド次元テンソルネットワーク回路)にある任意のNHモデルは、効率的にシミュレート可能である。
したがって、非エルミート物理学は量子優位性や効率的な古典シミュレーションを保証せず、その複雑さは進化作用素の特異値半径と一元的浄化の構造によって制御される。
関連論文リスト
- Optimizing random local Hamiltonians by dissipation [44.99833362998488]
簡単な量子ギブスサンプリングアルゴリズムが最適値の$Omega(frac1k)$-fraction近似を達成することを証明した。
この結果から, 局所スピンおよびフェルミオンモデルに対する低エネルギー状態の発見は量子的に容易であるが, 古典的には非自明であることが示唆された。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-11-04T20:21:16Z) - Sample-Efficient Quantum State Tomography for Structured Quantum States in One Dimension [25.333797381352973]
多くの物理量子状態は、効率的なQSTの開発を可能にするある種の低次元構造を示す。
制約付き最小二乗推定器を持つMPO状態の有界回復誤差を保証するための状態コピーの数は、MPOの確率分布に依存することを示す。
我々は,MPOの独立パラメータ数に比例する状態コピーが,MPOで表される状態の回復を保証するのに十分であることを証明した。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-10-03T15:26:26Z) - The Power of Unentangled Quantum Proofs with Non-negative Amplitudes [55.90795112399611]
非負の振幅を持つ非絡み合った量子証明のパワー、つまり $textQMA+(2)$ を表すクラスについて研究する。
特に,小集合拡張,ユニークなゲーム,PCP検証のためのグローバルプロトコルを設計する。
QMA(2) が $textQMA+(2)$ に等しいことを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-02-29T01:35:46Z) - Sachdev-Ye-Kitaev model on a noisy quantum computer [1.0377683220196874]
我々は、IBMの超伝導量子ビット量子コンピュータ上で、量子重力の重要な玩具モデルであるSYKモデルを研究する。
我々は、量子系のカオスの性質を定量化するための標準観測可能な、時間$t$と時間外順序相関器(OTOC)の後の戻り確率を計算する。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-11-29T19:00:00Z) - A Unifying Quantum Speed Limit For Time-Independent Hamiltonian Evolution [0.3314882635954752]
マンデルスタム-タム境界は、あるパラメータ上でリー-チャウ境界を最適化することで得られることを示す。
ヒルベルト空間の次元が $lesssim 2000$ であれば、$p$ に最適化された統一境界は数分で正確に計算できる。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-10-13T01:52:04Z) - Sparse random Hamiltonians are quantumly easy [105.6788971265845]
量子コンピュータの候補は、量子システムの低温特性をシミュレートすることである。
本稿は、ほとんどのランダムハミルトニアンに対して、最大混合状態は十分に良い試行状態であることを示す。
位相推定は、基底エネルギーに近いエネルギーの状態を効率的に生成する。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-02-07T10:57:36Z) - Average-case Speedup for Product Formulas [69.68937033275746]
製品公式(英: Product formulas)またはトロッター化(英: Trotterization)は、量子系をシミュレートする最も古い方法であり、いまだに魅力的な方法である。
我々は、ほとんどの入力状態に対して、トロッター誤差が定性的に優れたスケーリングを示すことを証明した。
我々の結果は、平均的なケースにおける量子アルゴリズムの研究の扉を開く。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-11-09T18:49:48Z) - Straddling-gates problem in multipartite quantum systems [20.428960719376164]
量子回路の複雑性,結合複雑性の変種について検討する。
任意の$m$partite Schmidt decomposable状態が$m$のバインディング複雑性を持つことを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-10-13T16:28:12Z) - Hartree-Fock on a superconducting qubit quantum computer [30.152226344347064]
ここでは、12の量子ビット、78の2量子ビットゲート、114の1量子ビットゲートを含む、最も大きな化学の一連の量子シミュレーションを行う。
我々は、ジアゼンの異性化と同様に、$rm H_6$, $rm H_8$, $rm H_10$, $rm H_12$の結合エネルギーをモデル化する。
また,本実験の有効性を劇的に向上させる$N$-representabilityに基づく誤り軽減戦略を実証した。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-04-08T18:00:06Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。