論文の概要: Hypercontractivity and entropy decay for infinite-dimensional quantum Gibbs samplers

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.06764v1
• Date: Mon, 05 Oct 2026 17:38:01 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-08 23:03:22.060164
• Title: Hypercontractivity and entropy decay for infinite-dimensional quantum Gibbs samplers
• Title（参考訳）: 無限次元量子ギブスサンプリング器の超収縮性とエントロピー崩壊
• Abstract要約: 幅広い量子ギブスサンプリング器の指数的相対エントロピー崩壊率を導出する。 調和的に制限された量子クーロンガスと分子系に対して、相互作用の固定された有限ランクの低エネルギートランケーション毎に指数的エントロピー崩壊が証明される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.339125865979205
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We derive rates of exponential relative-entropy decay for a broad class of infinite-dimensional quantum Gibbs samplers. A key technical ingredient is a perturbative stability theory for hypercontractive estimates and logarithmic Sobolev inequalities. For suitably chosen dissipative couplings, we obtain exponential entropy decay for full multimode Bose-Hubbard samplers with arbitrary hopping and repulsive density interactions. For harmonically confined quantum Coulomb gases and molecular systems, we prove exponential entropy decay for every fixed finite-rank low-energy truncation of the interaction. Finally, we exhibit a periodic charging model with a positive spectral gap but no finite-time $L^2$-to-$L^p$ bound for any $p>2$.
• Abstract（参考訳）: 無限次元量子ギブスサンプリング器の幅広いクラスに対する指数的相対エントロピー崩壊の速度を導出する。 重要な技術的要素は、超収縮的推定と対数的ソボレフ不等式に対する摂動安定性理論である。 任意のホッピングと反発密度相互作用を持つ全多モードBose-Hubbardサンプルに対する指数的エントロピー崩壊が得られる。 調和的に制限された量子クーロンガスと分子系に対して、相互作用の固定された有限ランクの低エネルギートランケーション毎に指数的エントロピー崩壊が証明される。 最後に、正のスペクトルギャップを持つ周期的帯電モデルを示すが、任意の$p>2$に対して有限時間$L^2$-to-$L^p$束縛しない。

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