論文の概要: Natural proofs for quantum state preparation lower bounds
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.06826v1
- Date: Mon, 05 Oct 2026 17:57:39 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-10-08 22:21:53.563269
- Title: Natural proofs for quantum state preparation lower bounds
- Title（参考訳）: 量子状態準備下界の自然証明
- Abstract要約: 我々は、状態準備の下界に対するラズボロフ・ラウディッチ自然障壁の量子的類似性を確立する。
我々は,マジック階層の固定レベルに対してさえ,超ポリノミカルな状態準備の低い境界を証明できる性質は存在しないことを示した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.5047352161741804
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We identify a barrier that helps explain why proving stronger quantum state-preparation lower bounds has been so difficult. In particular, we establish a quantum analogue of the Razborov-Rudich natural proofs barrier for state-preparation lower bounds. We call a property of quantum states \emph{natural} if it holds for a sufficiently large fraction of Haar-random states and can be efficiently tested when given all of the state's amplitudes. Under a standard cryptographic assumption, we show that no natural property can prove superpolynomial state-preparation lower bounds even against a fixed level of the Magic Hierarchy. We show that several existing state-preparation lower-bound techniques are natural in our sense, including arguments based on approximate degree, not being a unique ground state of a local Hamiltonian, and mutual information.
- Abstract（参考訳）: 我々は、より強い量子状態準備の低い境界がなぜ難しいかを説明するのに役立つ障壁を同定する。
特に、状態準備下界に対するラズボロフ・ラウディッチ自然証明障壁の量子的類似性を確立する。
十分に大きなハールランダム状態を持つ量子状態 \emph{natural} の性質を呼び出し、全ての状態の振幅を与えられたときに効率的にテストすることができる。
標準的な暗号的仮定の下では、マジック階層の固定レベルに対してさえ、自然特性が超ポリノミカルな状態準備の低い境界を証明できないことが示される。
本稿は,地域ハミルトニアンの独特な基底状態ではなく,近似次数に基づく議論や相互情報を含む,既存の状態準備下界技術が自然であることを示す。
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