論文の概要: A Spectrum-Based Converse for Quantum State Discrimination and Its Applications to Classical-Quantum Channel Coding

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.06840v1
• Date: Mon, 05 Oct 2026 17:58:45 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-08 22:11:27.972468
• Title: A Spectrum-Based Converse for Quantum State Discrimination and Its Applications to Classical-Quantum Channel Coding
• Title（参考訳）: 量子状態判別のためのスペクトルベースの逆とその古典量子チャネル符号化への応用
• Abstract要約: 有限ブロック長古典量子チャネル符号化における平均復号誤り確率の逆境界について検討する。 逆境界は、適切な条件下で量子非偏極チャネルに対して厳密なままであることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.712985472638952
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: We investigate converse bounds on the average decoding error probability in finite-blocklength classical-quantum channel coding. We first present a lower bound for multiple quantum hypothesis testing in terms of pairwise trace distances and derive a corresponding fidelity bound. We then obtain a spectrum-based converse that depends only on the a priori probabilities and spectra of the states. We show that the converse bound remains tight for the quantum depolarizing channel under suitable conditions. For codes with product-state outputs, this converse takes an explicit form involving products of output-state eigenvalues. We apply it to binary codes over the quantum amplitude damping channel using the input states $\vert+\rangle$ and $\vert-\rangle$. For this setting, we also discuss a normal approximation to the spectrum-based converse in the large blocklength regime. In all numerical examples considered, the spectrum-based converse is tighter than the other converse bounds at low noise levels.
• Abstract（参考訳）: 有限ブロック長古典量子チャネル符号化における平均復号誤り確率の逆境界について検討する。 まず、ペアのトレース距離の観点から多重量子仮説テストの下位境界を示し、対応する忠実度境界を導出する。 次に、状態の先行確率とスペクトルにのみ依存するスペクトルベースの逆を求める。 逆境界は、適切な条件下で量子非偏極チャネルに対して厳密なままであることを示す。 積状態出力を持つ符号に対しては、この逆は出力状態固有値の積を含む明示的な形式を取る。 入力状態 $\vert+\rangle$ と $\vert-\rangle$ を用いて量子振幅減衰チャネル上のバイナリコードに適用する。 この設定では、大きなブロック長系におけるスペクトルベースの逆の正規近似についても論じる。 検討されたすべての数値的な例において、スペクトルベースの逆は低雑音レベルにおける他の逆境界よりも厳密である。

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