論文の概要: Twist Flow for Inverse Problems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.09281v1
• Date: Wed, 07 Oct 2026 01:30:23 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-08 21:58:22.671831
• Title: Twist Flow for Inverse Problems
• Title（参考訳）: 逆問題に対するツイストフロー
• Abstract要約: 逆問題では、後方サンプリングは、可算解の範囲を捉えながら、与えられた観測と一致したサンプルを生成する必要がある。 本稿では,フローマッチング式であるジョイント・ツイスト・フローを提案し,拡張ソース状態$(z_x, y)$から拡張端末状態$(x, z_y)$への連続的な輸送を学習する。 本手法は,複数モーダル後部支持部をよりよく保存する参照後部サンプルを用いて,低次元逆問題に対する検証を行う。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.2526045711395526
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: In Bayesian inverse problems, posterior sampling requires generating samples that are consistent with given observations while capturing the range of plausible solutions. Direct conditional generative models introduce latent noise to model this ambiguity, but paired inverse-problem training can still encourage an almost deterministic map from the observation to the target. As a result, generated samples may be observation-consistent while under-representing posterior variability, especially when the posterior is multimodal, leading to undercoverage, mode distortion, or artificial transitions between distinct feasible solutions. We propose joint twist-flow, an augmented flow-matching formulation that learns a continuous transport from the augmented source state $(z_x, y)$ to the augmented terminal state $(x, z_y)$. Here x is the target variable, $y$ is the observation, $z_x$ is the Gaussian reference coordinate for posterior sampling, and $z_y$ is a Gaussian likelihood-side coordinate associated with the observation branch. Under a Gaussian observation model, $z_y$ is motivated by the normalized observation residual associated with observation compatibility. Its role is not to replace uncertainty in $x$, but to couple generated samples of x to observation consistency, helping reduce likelihood-inconsistent variation while preserving variability in weakly constrained directions. We validate the method on low-dimensional inverse problems with reference posterior samples, where joint twist-flow better preserves multimodal posterior support than a direct conditional-flow baseline. We further evaluate the method on image restoration and seismic subsurface velocity-model inversion, showing increased posterior variability while maintaining observation consistency.
• Abstract（参考訳）: ベイズ逆問題では、後方サンプリングは、可算解の範囲を捉えながら、与えられた観測と整合したサンプルを生成する必要がある。 直接条件生成モデルは、この曖昧さをモデル化するために遅延ノイズを導入するが、ペア化された逆確率トレーニングは、観測から目標へのほぼ決定論的マップを促進することができる。 結果として、生成したサンプルは、特に後部がマルチモーダルである場合において、後部変動を下限に表現しながら、観察に一貫性があり、また、異なる実現可能な解間のアンダーカバー、モード歪み、人工的な遷移をもたらす。 本稿では,拡張ソース状態$(z_x, y)$から拡張端末状態$(x, z_y)$への連続的な輸送を学習する拡張フローマッチング式であるジョイントツイストフローを提案する。 ここで x は対象変数、$y$ は観測、$z_x$ は後続サンプリングのためのガウス参照座標、$z_y$ は観測枝に関連付けられたガウス確率側座標である。 ガウス観測モデルの下では、$z_y$は観測互換性に関連する正規化観測残差によって動機付けられる。 その役割は、$x$の不確実性を置き換えるのではなく、x の生成したサンプルを観測整合性に結合させることであり、弱い制約のある方向の変動を保ちながら、確率非一貫性の変動を減少させることである。 提案手法は, 直接条件付きフローベースラインよりも多モード後部支持を良好に維持する, 参照後部サンプルを用いた低次元逆問題に対する検証である。 さらに, 画像復元法と地震波地下速度モデルインバージョンについて検討し, 観測一貫性を維持しつつ, 後部変動の増大を示した。

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