論文の概要: Reconstruction of Black Hole Islands from Hawking Radiation via the Algebraic Petz Map

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.10769v1
• Date: Wed, 07 Oct 2026 18:30:02 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-10 02:36:53.630743
• Title: Reconstruction of Black Hole Islands from Hawking Radiation via the Algebraic Petz Map
• Title（参考訳）: 代数ペッツマップを用いたホーキング放射による黒ホール諸島の復元
• Abstract要約: 我々はペッツマップを用いた島再建のためのプロトコルを開発する。 モジュラー理論を用いることで、島作用素を可視補集合に反映し、それらを境界へ輸送し、それらを放射代数にマッピングする。 このフレームワークは島式のための厳密な操作辞書を提供し、ブラックホールの中に閉じ込められた情報が復号化可能であることを証明している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The island proposal guarantees a unitary Page curve for evaporating black holes, implying that operators deep behind the horizon must be fully reconstructable from asymptotic Hawking radiation. However, because the interior is causally disconnected and highly dynamical, standard entanglement wedge reconstruction methods, relying on global isometries or continuous modular flow, fail to provide this mapping. We resolve this by constructing a protocol for island reconstruction using the algebraic Petz map. By using modular theory, we reflect island operators into the accessible complement, transport them to the boundary, and map them into the radiation algebra. Furthermore, we demonstrate that this purely algebraic derivation naturally yields the structure of Papadodimas-Raju mirror operators. This framework provides a rigorous operational dictionary for the island formula, proving that information trapped inside a black hole can be decoded.
• Abstract（参考訳）: 島の提案では、ブラックホールを蒸発させる一元的なペイジ曲線が保証されており、地平線の奥深くにあるオペレーターは、漸近的なホーキング放射から完全に再構築可能であることを示唆している。 しかし、内部は因果的に不連結であり、非常に動的であるため、グローバルな等距離や連続的なモジュラフローに依存する標準的な絡み合いウィッジ再構成法では、このマッピングは得られない。 代数ペッツ写像を用いて島復元のためのプロトコルを構築することでこれを解決する。 モジュラー理論を用いることで、島作用素を可視補集合に反映し、それらを境界へ輸送し、それらを放射代数にマッピングする。 さらに、この純粋代数的導出が自然にパパドディマス・ラージュミラー作用素の構造をもたらすことを示した。 このフレームワークは島式のための厳密な操作辞書を提供し、ブラックホールの中に閉じ込められた情報が復号化可能であることを証明している。

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