論文の概要: Modular Krylov Complexity as a Boundary Probe of Area Operator and Entanglement Islands

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.02675v1
• Date: Mon, 02 Feb 2026 19:00:24 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-02-04 18:37:15.014376
• Title: Modular Krylov Complexity as a Boundary Probe of Area Operator and Entanglement Islands
• Title（参考訳）: 地域オペレーターとエンタングルメント諸島の境界プローブとしてのモジュラークリロフ複合体
• Authors: Niloofar Vardian,
• Abstract要約: 量子超曲面の面積作用素は、バルク幾何学に言及せずに境界力学から直接再構成可能であることを示す。 この結果から、モジュラー・クリロフ複雑性は、創発的時空幾何学の具体的かつ計算可能なプローブとして確立される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We show that the area operator of a quantum extremal surface can be reconstructed directly from boundary dynamics without reference to bulk geometry. Our approach combines the operator-algebra quantum error-correction (OAQEC) structure of AdS/CFT with modular Krylov complexity. Using Lanczos coefficients of boundary modular dynamics, we extract the spectrum of the modular Hamiltonian restricted to the algebra of the entanglement wedge and isolate its central contribution, which is identified with the area operator. The construction is purely boundary-based and applies to superpositions of semiclassical geometries as well. As an application, we diagnose island formation and the Page transition in evaporating black holes using boundary modular evolution alone, bypassing any bulk extremization. More broadly, our results establish modular Krylov complexity as a concrete and computable probe of emergent spacetime geometry, providing a new route to accessing black hole interiors from boundary quantum dynamics.
• Abstract（参考訳）: 量子超曲面の面積作用素は、バルク幾何学に言及せずに境界力学から直接再構成可能であることを示す。 提案手法は,AdS/CFTの演算子-代数量子誤差補正(OAQEC)構造とモジュラークリロフ複雑性を組み合わせたものである。 境界モジュラー力学のランツォス係数を用いて、エンタングルメント・ウェッジの代数に制限されたモジュラーハミルトニアンのスペクトルを抽出し、その中心的寄与を分離し、面積作用素と同一視する。 この構成は純粋に境界ベースであり、半古典幾何学の重ね合わせにも適用される。 応用として, 境界モジュール進化のみを用いて蒸発ブラックホールの島形成とページ遷移を診断し, バルク超過を回避した。 より広範に、我々の結果は、時間空間幾何学の具体的で計算可能なプローブとしてモジュラー・クリロフ複雑性を確立し、境界量子力学からブラックホールの内部にアクセスするための新しい経路を提供する。

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