論文の概要: A deterministic polynomial chaos Galerkin method for non-Markovian quantum state diffusion

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.12070v1
• Date: Thu, 08 Oct 2026 14:48:29 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-10 02:36:54.083999
• Title: A deterministic polynomial chaos Galerkin method for non-Markovian quantum state diffusion
• Title（参考訳）: 非マルコフ量子状態拡散に対する決定論的多項式カオスガレルキン法
• Abstract要約: 本稿では,非マルコフ量子状態拡散に対する決定論的カオスガレルキン法を提案する。 実装が容易で、正確で、効率的です。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Developing general-purpose numerical methods for non-Markovian quantum state diffusion has long been a challenge in the simulation of open quantum systems. This paper proposes a deterministic polynomial chaos Galerkin method, which is easy to implement, accurate, and efficient. By combining a low-rank decomposition of bath correlations with Galerkin projection onto a polynomial chaos basis, the method yields a deterministic formulation compatible with standard numerical solvers for partial differential equations. The reduced density matrix is obtained from a single deterministic solve at a cost comparable to that of computing one stochastic hierarchy trajectory. Replacing an ensemble of $N_{\mathrm{traj}}$ trajectories therefore reduces the computational cost by approximately a factor of $N_{\mathrm{traj}}$ and eliminates statistical sampling error. Benchmark comparisons show that the proposed method achieves smaller errors at lower computational cost than the tested stochastic hierarchy methods. Applications involving nonquadratic potentials, diffraction and interference, and coupled three-dimensional dynamics demonstrate its ability to handle challenging problems.
• Abstract（参考訳）: 非マルコフ量子状態拡散のための汎用的な数値法の開発は、オープン量子系のシミュレーションにおいて長年の課題であった。 本稿では,決定論的多項式カオスガレルキン法を提案する。 ガレルキン射影とバス相関の低ランク分解を多項式カオス基底に組み合わせることで、偏微分方程式の標準的な数値解法に適合する決定論的定式化が得られる。 還元密度行列は、1つの確率的階層軌道の計算に匹敵するコストで1つの決定論的解から得られる。 したがって、$N_{\mathrm{traj}}$ trajectories のアンサンブルを置き換えることで、約$N_{\mathrm{traj}}$の係数で計算コストを削減し、統計的サンプリングエラーを排除できる。 ベンチマーク比較の結果,提案手法は確率階層法よりも少ない計算コストで誤差を小さくすることがわかった。 非二次ポテンシャル、回折と干渉、結合された3次元力学を含む応用は、困難な問題に対処する能力を示している。

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