論文の概要: Dissipative Majorana Chain---Anomalies and Non-Invertible Symmetries

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.12607v1
• Date: Thu, 08 Oct 2026 18:28:32 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-13 04:06:29.248117
• Title: Dissipative Majorana Chain---Anomalies and Non-Invertible Symmetries
• Title（参考訳）: 散逸性Majorana Chain--異常と非可逆対称性
• Abstract要約: 我々はリンドブラッド力学によって記述された散逸性マヨナ鎖の対称性と異常について研究する。 偶数および奇数の鎖長に対して、対称性代数と弱フェルミオンパリティ欠陥とを比較して異常を診断する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We study symmetries and anomalies of dissipative Majorana chains described by Lindblad dynamics. Using the operator-state mapping, we represent the Lindbladian as a non-Hermitian operator on a doubled Hilbert space. In this formulation, the ket and bra contours admit strong fermion parities and strong translations, while their diagonal combinations define weak symmetries. For even and odd chain lengths, we diagnose anomalies by comparing symmetry algebras with and without weak fermion-parity defects. These algebras retain the lattice precursor of the modulo-$8$ anomaly of the closed Majorana chain and exhibit projective relations between strong fermion parity and weak translation, as well as between weak fermion parity and strong translation, which are intrinsic to open quantum systems. We establish the IR correspondence between the lattice symmetry algebras and those of the doubled Majorana CFT in four spin sectors, identifying chiral fermion parities emanated from the lattice translations. Finally, we develop the lattice bosonization of the dissipative chain. For even length with collective energy dephasing, combining the defect and no-defect sectors and imposing GSO projections gives rise to an Ising Lindbladian with non-invertible Kramers--Wannier symmetries descending from the anomalous strong translation and fermion parity of the Majorana chain. For odd length, constructing mutually commuting ket- and bra-sector spin operators instead yields an Ising Lindbladian with a Kramers--Wannier duality defect. Our results provide a controlled framework for extending lattice anomalies and non-invertible symmetries to open quantum systems.
• Abstract（参考訳）: 我々はリンドブラッド力学によって記述された散逸性マヨナ鎖の対称性と異常について研究する。 作用素状態写像を用いて、リンドブラディアンをヒルベルト空間上の非エルミート作用素として表現する。 この定式化では、ケットとブラの輪郭は強いフェルミオンパリティと強い翻訳を持ち、対角の組み合わせは弱い対称性を定義する。 偶数および奇数の鎖長に対して、対称性代数と弱フェルミオンパリティ欠陥とを比較して異常を診断する。 これらの代数は閉マヨラナ鎖のモジュラー-$8$異常の格子前駆体を保持し、強いフェルミオンパリティと弱いフェルミオンパリティの間の射影関係と、開量子系に固有の弱フェルミオンパリティと強い翻訳の関係を示す。 格子対称性代数と2重マヨナ CFT とのIR対応を4つのスピンセクターで確立し、格子変換から生成したキラルフェルミオンパリティを同定する。 最後に、散逸鎖の格子ボゾン化を開発する。 集合的エネルギーのデフォーカスを伴う長さについても、欠陥と非欠陥セクターとGSOプロジェクションを組み合わせれば、マヨナ鎖の強翻訳とフェルミオンパリティから派生した非可逆クラマー-ワニエ対称性を持つイジン・リンドブラディアンが生まれる。 奇長の場合、相互に可換な ket- と bra-sector のスピン作用素を構成すると、代わりに Ising Lindbladian と Kramers-Wannier の双対性欠陥が生じる。 この結果は格子異常や非可逆対称性をオープン量子系に拡張するための制御されたフレームワークを提供する。

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