論文の概要: Fast computational primitives for La-cross qLDPC codes
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.12685v1
- Date: Thu, 08 Oct 2026 20:09:36 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-10-13 04:06:29.264165
- Title: Fast computational primitives for La-cross qLDPC codes
- Title（参考訳）: La-cross qLDPC符号の高速計算プリミティブ
- Abstract要約: ラクロスハイパーグラフ製品コードのための計算プリミティブの完全なセットを開発する。
これらの符号のサブクラスについて、フォールド変換ゲートと共にシード自己同型がパウリ補正までの完全な論理的クリフォード群を生成することを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
- Abstract: Quantum LDPC codes promise to reduce the overhead of fault-tolerant quantum computation, but their practical use requires efficient logical gates, measurements, and access to non-Clifford resources. Here, we develop a complete set of computational primitives for La-cross hypergraph product codes. For a subclass of these codes, we show that seed automorphisms together with fold-transversal gates generate the full logical Clifford group up to Pauli corrections. We further prove that every rank one logical operator admits $D$ pairwise disjoint physical representatives, enabling parallel gauging and a space--time tradeoff for logical measurements. Finally, we construct an addressable surface code interface for injecting externally prepared resource states into selected logical qubits. Together, these results establish La-cross codes as a simple, low-connectivity generalisation of surface code computation, retaining analogous computational primitives while providing a complete Clifford+$T$ instruction set across multiple encoded qubits.
- Abstract（参考訳）: 量子LDPCコードはフォールトトレラントな量子計算のオーバーヘッドを減らすことを約束するが、その実用には効率的な論理ゲート、測定、非クリフォードリソースへのアクセスが必要である。
本稿では,ラクロスハイパーグラフ製品コードのための計算プリミティブの完全なセットを開発する。
これらの符号のサブクラスについて、フォールド変換ゲートと共にシード自己同型がパウリ補正までの完全な論理的クリフォード群を生成することを示す。
さらに、全ての階数 1 個の論理作用素が$D$ 対非結合な物理代表を許容し、並列ゲージ化と論理測度の時空間トレードオフを可能にすることを証明した。
最後に,選択した論理量子ビットに外部から用意されたリソース状態を注入するためのアドレス可能な曲面コードインタフェースを構築する。
これらの結果と共に、Laクロス符号は表面符号計算の単純で低接続性な一般化として確立され、類似の計算プリミティブを保持しながら、複数の符号化量子ビットにまたがる完全なClifford+$T$命令セットを提供する。
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