論文の概要: Identication and Estimation of Nonsymmetric Determinantal Point Processes

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.14520v1
• Date: Sat, 10 Oct 2026 03:30:29 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-20 13:05:44.886741
• Title: Identication and Estimation of Nonsymmetric Determinantal Point Processes
• Title（参考訳）: 非対称決定点過程の同定と推定
• Abstract要約: 非対称DPPの同定と推定について検討する。 非対称な DPP に対する恒等化理論を開発する。 本手法をディレントサンプリング時に2つのサイバーアプリケーションを用いて説明する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.132771661374844
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Determinantal point processes (DPPs) provide tractable distributions for nite random sets, but the usual symmetric-kernel specication imposes nonpositive pairwise dependence. Statistical research on nonsymmetric DPPs, which can accommodate positive dependence, remains limited. We study identication and estimation for this class. First, we establish the equivalence of two sucient conditions for a nonsymmetric kernel to dene a valid DPP. Second, we develop the identication theory for nonsymmetric DPPs. Third, we develop cardinality-truncated maximum-likelihood estimation and estimation by averaged stochastic gradient descent. Under suitable identication and regularity conditions, we establish consistency and asymptotic normality for both estimators. Simulations examine identication, the eects of truncation, and the nite-sample performance of the estimators. We illustrate the methods with two cyber applications at markedly dierent sampling frequencies: weekly sector-by-breach data and second-by-second enterprise authentication data with more than ve million set observations.
• Abstract（参考訳）: 決定点過程 (Determinantal point process, DPPs) は、ナイトランダム集合に対してトラクタブルな分布を提供するが、通常の対称カーネルスペクトルは非正の対依存を課す。 非対称DPPの統計的研究は、正の依存を許容できるが、依然として限られている。 このクラスの識別と推定について研究する。 まず、非対称核が有効な DPP を損なうための2つの縫合条件の等価性を確立する。 第二に、非対称DPPの同定理論を開発する。 第3に, 平均確率勾配勾配による基数決定型最大線量推定と推定法を開発した。 適切な識別条件と規則性条件の下で、両推定器の整合性と漸近正規性を確立する。 シミュレーションでは, 推定器の同定, トランケーションのエクト, ナイト・サンプル性能について検討した。 本稿では,2つのサイバーアプリケーションを用いて,週単位のセクター・バイ・ブリーチデータと,千万件以上の観測データを用いた2秒単位の企業認証データを示す。

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