論文の概要: Ellipsoids from Tangents

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.15580v1
• Date: Sun, 11 Oct 2026 12:51:05 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-19 17:46:29.806469
• Title: Ellipsoids from Tangents
• Title（参考訳）: タンジェントの楕円体
• Abstract要約: 本稿では,複数の楕円体を2次元・3次元・高次元で検出・固定するアルゴリズムを提案する。 この表現は、点のみではなく、接点とともに楕円体への接点に基づいている。 このアルゴリズムはあらゆる次元で動作し、2Dで芸術の状態を上回ります。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.0503162970534947
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: This paper presents an algorithm for detecting and fitting multiple ellipsoids in 2D, 3D and higher-dimensional data. The representation is based on tangents to the ellipsoid together with their contact points, rather than on points alone. A tangent contributes d independent equations where a point contributes one, so each hypothesis needs fewer samples, which in turn reduces the number of iterations required to recover every ellipsoid. The problem is posed as sets of linear equations whose solutions -- the ellipsoid parameters -- are recovered robustly by clustering in parameter space. The algorithm works in all dimensions and outperforms the state of the art in 2D. The approach applies in general to the robust solution of linear equations, and so has utility beyond ellipsoid fitting.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,複数の楕円体を2次元・3次元・高次元で検出・固定するアルゴリズムを提案する。 この表現は、点のみではなく、接点とともに楕円体への接点に基づいている。 接は点が 1 に寄与する d 個の独立方程式に寄与するので、各仮説はより少ないサンプルを必要とする。 この問題は、楕円型パラメーターという解がパラメータ空間のクラスタリングによって頑健に回収される線形方程式の集合として表される。 このアルゴリズムはあらゆる次元で動作し、2Dの最先端よりも優れています。 このアプローチは一般に線型方程式のロバストな解に適用され、楕円体フィッティングを超えて有用性を持つ。

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