論文の概要: Finite-time quantum equilibration from local correlations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.16351v2
• Date: Wed, 21 Oct 2026 06:56:40 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-23 00:40:05.943104
• Title: Finite-time quantum equilibration from local correlations
• Title（参考訳）: 局所相関による有限時間量子平衡
• Abstract要約: 孤立量子系は可逆的に進化するが、小さなサブシステムは初期状態に関するほとんど全ての情報を失うことがある。 局所緩和が正確な保存法則や微細な空間スペクトルとどのように共存するかを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: An isolated quantum system evolves reversibly, yet a small subsystem can lose nearly all information about its initial state. Conserved quantities may retain some of this information, depending on how strongly they overlap with local observables. Here we consider a subsystem in an arbitrary initial state coupled to a maximally mixed bath. We show that the worst-input mean-square equilibration error, maximised over window origins, is bounded from above and below by the mean square of a complete local autocorrelation, with the stationary part subtracted. The two mean-square quantities are linearly comparable. A correlation record over a finite interval therefore controls the equilibration error in every interval of the same length, and the result extends to nonnegative observation weights with nonnegative Fourier transform. The result allows arbitrary degeneracies of energies and gaps. We apply it to two static Hamiltonian families. For fixed spin subsystems in the one-particle sector of a bounded-range periodic clock, fixed-accuracy thermalisation is guaranteed on windows that grow only slightly faster than linearly with system size, despite exponentially small positive energies. A random commuting model with logarithmic interaction range retains an extensive set of conserved observables. Its expected mean-square error is bounded by a finite-size term and an inverse-time term. The inverse-time dependence is unavoidable because of the initial transient. These examples show how local relaxation can coexist with exact conservation laws and a finely spaced spectrum.
• Abstract（参考訳）: 孤立量子系は可逆的に進化するが、小さなサブシステムは初期状態に関するほとんど全ての情報を失うことがある。 保存されている量は、局所的な観測物とどのように重なり合うかによって、これらの情報の一部を保持することができる。 ここでは、最大混合浴に結合した任意の初期状態のサブシステムを考える。 ウィンドウの起点上で最大化される最悪の入力平均二乗平衡誤差は、局所的自己相関の平均二乗によって上と下から有界であり、静止部は減退していることを示す。 2つの平均平方量は線形に同値である。 したがって、有限間隔上の相関レコードは、同じ長さのすべての間隔における平衡誤差を制御し、結果は非負のフーリエ変換で非負の観測重みに拡張される。 その結果、エネルギーとギャップの任意の退化が可能になる。 これを2つの静的ハミルトン族に適用する。 有界周期時計の一粒子セクターにおける固定スピンサブシステムでは、指数的に正のエネルギーが小さいにもかかわらず、システムサイズで直線的にわずかに成長するウィンドウ上では、固定精度の熱化が保証される。 対数的相互作用範囲を持つランダムな通勤モデルは、保存された可観測物の広範な集合を保持する。 その期待平均二乗誤差は有限次元項と逆時間項によって制限される。 逆時間依存は初期過渡性のため避けられない。 これらの例は、局所緩和が正確な保存則や微細な空間スペクトルとどのように共存するかを示している。

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