論文の概要: Emergent quantum algebras in dissipative time crystals

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.16609v1
• Date: Mon, 12 Oct 2026 11:25:59 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-18 22:20:03.713202
• Title: Emergent quantum algebras in dissipative time crystals
• Title（参考訳）: 散逸時間結晶における創発的量子代数
• Abstract要約: 対応する対称性演算子に対して単純で閉じた形式を書き、定常状態に適用して非退化モードを構成することができる。 第二の作用素が代数を完備し、その緩やかな緩和によって量子ノイズがどのように定常状態を選択するかが決定される。 この構造は、共通の貯水池を共有する一対の相互作用スピンに直接拡張することができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Strong dynamical symmetries provide an algebraic description of persistent oscillations in open quantum systems governed by the Lindblad equation. For finite-dimensional systems with a full-rank stationary state, such symmetries are necessary and sufficient for non-decaying oscillatory modes to appear in the Liouvillian's spectrum. These modes can be directly constructed by acting on stationary states with the identified symmetry operators. Here we establish an asymptotic counterpart of this algebra for collective spins. Taking a single spin $S$ in a magnetic field, subject to dissipation through linear jump operators, we identify the exact conditions on the field and dissipative couplings under which non-decaying oscillatory modes emerge as $S \rightarrow \infty$. We then write down a simple, closed form for the corresponding `symmetry' operator which can be applied to the steady state to construct these modes, which are eigenvectors of the Liouvillian, with imaginary eigenvalues, up to $O(1/S)$ corrections. A second operator, an emergent conserved quantity, completes the algebra, and its slow relaxation determines how quantum noise selects the stationary state. The construction can be directly extended to a pair of interacting spins sharing a common reservoir, with the resulting quantum algebra making the entanglement during a quench analytically accessible.
• Abstract（参考訳）: 強い力学対称性はリンドブラッド方程式によって支配される開量子系における持続振動の代数的記述を提供する。 フルランク定常状態を持つ有限次元系では、そのような対称性はリウビリアンスペクトルに現れる非退化振動モードに十分必要である。 これらのモードは、同定された対称性作用素を持つ定常状態に作用することで直接構築することができる。 ここでは、集合スピンに対するこの代数の漸近的対応性を確立する。 磁場中の1つのスピン$S$を線形ジャンプ作用素による散逸の対象とし、磁場上の正確な条件と非退化振動モードが出現する散逸結合を$S \rightarrow \infty$とする。 すると、対応する「対称性」作用素に対して単純で閉じた形式を書き、これらのモードを構成するために定常状態に適用でき、これは、イデアル固有値を持つリウヴィリアンの固有ベクトルであり、最大$O(1/S)$補正である。 第二の演算子(創発的保存量)は代数を完備し、その緩やかな緩和は量子ノイズが定常状態を選択する方法を決定する。 この構成は、共通の貯水池を共有する一対の相互作用スピンに直接拡張することができ、結果として量子代数は、クエンチ中の絡み合いを解析的にアクセスできるようにする。

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