論文の概要: Quantum Dynamics of a Particle in a Linear Potential: Invariant Operator Approach and Discrete Spectrum Solutions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.02112v1
• Date: Mon, 01 Jun 2026 11:44:09 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-06-02 21:34:31.895851
• Title: Quantum Dynamics of a Particle in a Linear Potential: Invariant Operator Approach and Discrete Spectrum Solutions
• Title（参考訳）: 線形ポテンシャルにおける粒子の量子ダイナミクス:不変作用素アプローチと離散スペクトル解
• Authors: Mustapha Maamache, Aymen Bendjoudl,
• Abstract要約: 線形ポテンシャルを受ける粒子の量子力学をルイス-リースフェルト不変作用素法を用いて検討する。 不変係数、変位パラメータ、変換波動関数の明示的解析式を得る。 結果として得られる形式主義は、定数力の下で粒子の正確な量子的記述を与える。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We investigate the quantum dynamics of a particle subjected to a linear potential using the Lewis--Riesenfeld invariant operator method. Starting from the time-dependent Schrödinger equation associated with a constant external force, we construct the most general Hermitian quadratic invariant and derive the corresponding coupled differential equations for its time-dependent coefficients. By means of an appropriate sequence of unitary transformations, the invariant operator is reduced to the form of a harmonic oscillator Hamiltonian. This reduction enables a clear classification of the system according to the sign of the conserved quantity ω2. Particular attention is devoted to the physically relevant case ω2 >0, which yields a discrete eigenspectrum. Explicit analytical expressions for the invariant coefficients, the displacement parameters, and the transformed wave functions are obtained. The resulting formalism provides an exact quantum description of a particle under a constant force and establishes a direct connection between invariant theory and harmonic oscillator quantization.
• Abstract（参考訳）: 線形ポテンシャルを受ける粒子の量子力学をルイス-リースフェルト不変作用素法を用いて検討する。 時間依存シュレーディンガー方程式から一定の外部力に付随し、最も一般的なエルミート二次不変量を構築し、時間依存係数に対して対応する結合微分方程式を導出する。 ユニタリ変換の適切な列により、不変作用素は調和振動子ハミルトンの形式に還元される。 この還元により、保存量 ω2 の符号に従って、システムの明確な分類が可能となる。 特に注意は、物理的に関係のある場合 ω2 > 0 に向けられ、これは離散固有スペクトルをもたらす。 不変係数、変位パラメータ、変換波動関数の明示的解析式を得る。 結果として得られる形式主義は、定数力の下で粒子の正確な量子記述を提供し、不変理論と調和振動子量子化の直接的な関係を確立する。

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