論文の概要: Methods for Automated Equivalence Checking of Quantum Error-Correction Codes

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.18218v1
• Date: Tue, 13 Oct 2026 11:49:22 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-17 06:47:28.724608
• Title: Methods for Automated Equivalence Checking of Quantum Error-Correction Codes
• Title（参考訳）: 量子誤り訂正符号の自動等価チェック法
• Abstract要約: 量子誤り訂正符号の2つの記述が、特定の変換の下で等価であるかどうかを決定するための自動戦略を開発する。 我々は安定化器符号とCSS符号の置換同値と安定化器符号の局所クリフォード同値を定式化する。 我々は3つの決定戦略(グループ行動探索、同型法、制約解決)を、前処理のための不変量やシグネチャとともに開発する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.037910041860836
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Quantum error-correction code and circuit construction is an active field of research, motivating automated methods for identifying equivalent designs. We develop and evaluate automated strategies for deciding whether two descriptions of quantum error-correction codes are equivalent under specified transformations. We formalize permutation equivalence for stabilizer and CSS codes and local-Clifford equivalence for stabilizer codes within a unified framework that separates physical from representation freedom. We develop three decision strategies (group-action search, isomorphism-based methods, and constraint solving), together with invariants and signatures for preprocessing. The empirical evaluation shows that no paradigm dominates across equivalence notions, code families, and parameter ranges. We therefore combine their complementary strengths in input-dependent hybrid checkers following a staged Refute-Refine-Decide architecture. Mean hybrid runtimes remain below 10 s for most evaluated structured-code cases with $n \leq 37$; for inequivalent code instances with $n=144$, they are about 310 s for permutation and 16 s for local-Clifford equivalence.
• Abstract（参考訳）: 量子誤り訂正符号と回路構成は研究の活発な分野であり、等価な設計を識別するための自動手法を動機付けている。 量子誤り訂正符号の2つの記述が、特定の変換の下で等価であるかどうかを決定するための自動戦略を開発し、評価する。 我々は、物理と表現の自由を分離する統一フレームワーク内で、安定化器とCSS符号の置換同値と、安定化器符号の局所クリフォード同値を定式化する。 我々は3つの決定戦略(グループ行動探索、同型法、制約解決)を、前処理の不変量やシグネチャとともに開発する。 経験的評価は、同値の概念、コードファミリ、パラメータの範囲で、パラダイムが支配的でないことを示している。 そこで我々は,Refute-Refine-Decideアーキテクチャに従って,入力依存型ハイブリッドチェッカーにおける相補的強みを組み合わせる。 平均ハイブリッドランタイムは、$n \leq 37$の最も評価された構造化コードケースでは10秒以下であり、$n=144$の非等価コードインスタンスでは、置換で約310秒、ローカル-クリフォード同値で16秒である。

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