論文の概要: $T$-efficient unitary synthesis via block-sparse Hamiltonian simulation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.18589v1
• Date: Tue, 13 Oct 2026 15:49:44 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-16 20:33:48.998253
• Title: $T$-efficient unitary synthesis via block-sparse Hamiltonian simulation
• Title（参考訳）: ブロックスパースハミルトニアンシミュレーションによる$T$効率のユニタリ合成
• Abstract要約: 我々は、最低ケース$T$-count $widetildeO(N8/7)$で任意の$n$-qubitユニタリを実装したClifford+$T$回路を構築する。 一定の精度で、指数8/7$がシーケンシャルブロック-SELECTモデルにおいて最適であることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.09038470672154
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We construct Clifford+$T$ circuits implementing arbitrary $n$-qubit unitaries with worst-case $T$-count $\widetilde{O}(N^{8/7})$ at constant operator-norm error, where $N=2^n$, improving the previous exponent $5/4$. The construction uses $\widetilde{O}(N^{6/7})$ clean ancillas. The main idea is to reduce the data addressed by each query to the block-encoding circuit for a sparse piece while controlling the additional simulation work needed to combine the pieces. We simulate a Hermitian logarithm of the target by flattening its traceless part with a two-layer random similarity transformation, randomly partitioning the transformed generator into block-sparse Hermitian pieces, and combining their evolutions using qDRIFT. For a target operator-norm error $ε\in(0,1/2)$, let $L=\log_2(N/ε)$, the qubit count plus the requested bits of accuracy. By successively correcting the approximation error, we obtain a circuit using $\widetilde{O}(N^{8/7}L^{3/7}+NL)$ $T$ gates and $\widetilde{O}(N)$ clean ancillas whenever $L\le N$. We also prove that, at constant precision, the exponent $8/7$ is optimal within a sequential block-SELECT model.
• Abstract（参考訳）: Clifford+$T$回路は、最低ケース$T$-count $\widetilde{O}(N^{8/7})$を定数作用素-ノルム誤差で実装する。 この構造は$\widetilde{O}(N^{6/7})$ clean ancillasを使用する。 主なアイデアは、各クエリが処理するデータをスパースピースのブロック符号化回路に還元し、それらを結合するのに必要な追加のシミュレーション作業を制御することである。 ターゲットのエルミート対数を2層ランダムな類似性変換で平坦化し、変換されたジェネレータをランダムにブロックスパースしたエルミート粒子に分割し、qDRIFTを用いてそれらの進化を合成することにより、対象のエルミート対数のシミュレーションを行う。 ターゲット演算子-ノルム誤差 $ε\in(0,1/2)$ に対して、$L=\log_2(N/ε)$ は、キュービットカウントと要求された精度のビットである。 近似誤差を逐次補正することにより、$\widetilde{O}(N^{8/7}L^{3/7}+NL)$T$ gates and $\widetilde{O}(N)$ clean ancillas every $L\le N$ を用いて回路を得る。 また、一定の精度で、指数8/7$がシーケンシャルブロック-SELECTモデル内で最適であることを証明した。

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