論文の概要: Non-Abelian quantum Hall states at strong Landau level mixing: finding anyons with first-principles AI

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.18967v1
• Date: Tue, 13 Oct 2026 18:00:02 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-15 21:06:15.736051
• Title: Non-Abelian quantum Hall states at strong Landau level mixing: finding anyons with first-principles AI
• Title（参考訳）: 強いランダウ準位混合における非アベリア量子ホール状態:第一原理AIによるエノンの発見
• Abstract要約: ランダウレベル混合は、他の候補州よりも反ファフィアンに有利であることを示す。 本研究は,非アベリア正弦波の発見と特徴化におけるニューラルネットワーク波動関数のパワーを実証するものである。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Non-Abelian anyons, strange particles forming the basis of fault-tolerant topological quantum computing, are predicted to emerge in fractional quantum Hall states at even-denominator filling factors. Identifying which topological order is realized has proven to be a challenging problem that requires an accurate, non-perturbative treatment of realistic Landau level mixing, which has so far been missing from theoretical studies. Here we present the first complete solution of non-Abelian quantum Hall problem that includes all electrons and all Landau levels, for spin-polarized electrons at filling factor $ν= 3/2$. We develop a momentum-resolved neural-network variational wave function, optimized solely on the microscopic Hamiltonian, which gives direct access to the topologically degenerate ground states. Without any physics input about the expected outcome, it discovers a degenerate ground-state manifold whose entanglement reveals anyons with quantum dimension $\sqrt{2}$, the hallmark of Ising-type non-Abelian order. By directly computing the overlap with trial wave functions, we further show that Landau level mixing favors the anti-Pfaffian over other candidate states. Our results demonstrate the power of neural-network wave functions in finding and characterizing non-Abelian anyons from first principles, in regimes of strong Landau level mixing, relevant to many recent experiments.
• Abstract（参考訳）: フォールトトレラントなトポロジカル量子コンピューティングの基礎となる奇妙な粒子である非アベリア・エノンは、偶数デノミネーター充填係数で分数量子ホール状態に現れると予測されている。 どのトポロジカル秩序が実現されたかを特定することは、理論的研究から逸脱した現実的なランダウ準位混合の正確な非摂動的処理を必要とする難しい問題であることが証明された。 ここでは、全ての電子とランダウ準位を含む非アベリア量子ホール問題の最初の完全解を、充足係数$ν=3/2$でスピン偏極電子に対して提示する。 本研究では,微視的ハミルトニアンのみに最適化された運動量分解型ニューラルネットワーク変動波関数を開発し,位相的に退化した基底状態に直接アクセスする。 期待される結果に関する物理学的な入力がなければ、量子次元が$\sqrt{2}$で、イジング型非アベリア次数(英語版)(Ising-type non-Abelian order)の極印が現れる縮退基底状態多様体(英語版)(degenerate ground-state manifold)が発見される。 実験波動関数との重なりを直接計算することにより、ランダウレベル混合が他の候補状態よりも反ファフアンを好むことを示す。 本研究は, ランダウレベルの強い混合状態において, 非アベリア異性体を第一原理から発見・特徴づけるニューラルネットワーク波動関数のパワーを実証するものである。

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