論文の概要: Instability of Markov chains under infinitesimal coherent dissipation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.18983v1
• Date: Tue, 13 Oct 2026 18:00:06 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-15 21:06:15.737171
• Title: Instability of Markov chains under infinitesimal coherent dissipation
• Title（参考訳）: 無限小コヒーレント散逸下におけるマルコフ鎖の不安定性
• Abstract要約: 任意に短く、厳密に局所なリンドブラディアンは、積状態から無限のマルコフ長を生成できることを示す。 また、代数的に減衰する条件付き相互情報を持つ定常状態に急速に収束する厳密な局所リンドブラディアンも構成する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Under local Lindbladian evolution, the growth of conditional mutual information and its associated Markov length scale is not limited by Lieb-Robinson bounds, yet it has been unclear how quickly the Markov length can increase. We show that an arbitrarily short, strictly local Lindbladian can generate infinite Markov length from a product state. We also construct strictly local Lindbladians that converge rapidly to steady states with algebraically decaying conditional mutual information. Despite their long-range conditional correlations, the states we construct are local reversibly connected to a product state by sublinear depth circuits. Thus infinite Markov length does not imply slow relaxation nor obstruct phase stability when suitably defined.
• Abstract（参考訳）: 局所リンドブラディアン進化の下では、条件付き相互情報の成長とその関連するマルコフ長スケールはリーブ・ロビンソン境界によって制限されないが、マルコフ長がどれだけ早く増加するかは分かっていない。 任意に短く、厳密に局所なリンドブラディアンは、積状態から無限のマルコフ長を生成できることを示す。 また、代数的に減衰する条件付き相互情報を持つ定常状態に急速に収束する厳密な局所リンドブラディアンも構成する。 長距離条件付き相関にもかかわらず、我々の構成する状態は、サブ線形深度回路によって積状態に局所的に可逆的に接続される。 したがって、無限マルコフ長は、適切に定義されたときに緩和を遅くしたり、位相安定性を妨げたりするものではない。

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