論文の概要: Bilinear Compressive Security with Finitely Many Samples
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.19898v1
- Date: Wed, 14 Oct 2026 09:57:40 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-10-15 21:06:16.078833
- Title: Bilinear Compressive Security with Finitely Many Samples
- Title（参考訳）: 有限個のサンプルを用いたバイリニア圧縮セキュリティ
- Abstract要約: Bilinear Compressive Security (BCS) は、圧縮されたセンシングと新しいランダム畳み込みフィルタを組み合わせる軽量暗号化方式で、キー再利用時のキー回復攻撃に対する耐性を改善する。
従来の作業は、ランダムフィルタによって誘導される全暗号文分布に敵がアクセスできるという仮定の下で、鍵識別可能性と位相検索を関連付けることにより、BCSに対する情報理論的保証を導出した。
しかし実際には、敵は有限個の暗号のみを観測し、BCSのセキュリティは有限サンプル体制に残されている。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.07561283901946
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
- Abstract: Bilinear Compressive Security (BCS) is a lightweight encryption scheme that combines compressed sensing with a fresh random convolution filter to improve resistance against key-recovery attacks under key reuse. Previous work derived information-theoretic guarantees for BCS by relating key identifiability to phase retrieval under the assumption that an adversary has access to the full ciphertext distribution induced by the random filter. In practice, however, an adversary only observes finitely many encryptions, leaving the security of BCS in the finite-sample regime largely unexplored. In this paper, we study key recovery from only finitely many observations. We first develop a covariance-based attack that estimates the linear measurements from repeated encryptions of the same plaintext and subsequently recovers the secret measurement matrix. We analyze the estimation procedure and derive finite-sample guarantees together with corresponding sample-complexity bounds. We further investigate the complete attack experimentally and compare its observed recovery behavior with the previously established information-theoretic identifiability results. Our experiments show two qualitatively different recovery regimes on the structure of the measurement matrix. For dense matrices, including Gaussian matrices, the number of measurements required for successful recovery appears to grow linearly with the signal dimension. This differs from the worst-case behavior suggested by information theory. In contrast, for matrices with sparse rows, we observe a quadratic growth consistent with the theoretical bound. These results suggest that the sparsity structure of the measurement matrix plays an important role in the security of BCS and should be taken into account when selecting parameters and designing practical instances of the scheme.
- Abstract（参考訳）: Bilinear Compressive Security (BCS) は、圧縮されたセンシングと新しいランダム畳み込みフィルタを組み合わせる軽量暗号化方式で、キー再利用時のキー回復攻撃に対する耐性を改善する。
従来の作業は、ランダムフィルタによって誘導される全暗号文分布に敵がアクセスできるという仮定の下で、鍵識別可能性と位相検索を関連付けることにより、BCSに対する情報理論的保証を導出した。
しかし実際には、敵は有限個の暗号のみを観測し、BCSのセキュリティは有限サンプル体制に残されている。
本稿では,有限個の観測からの重要な回復について検討する。
まず、同じ平文の繰り返し暗号化から線形測定を推定し、次いで秘密測定行列を復元する共分散に基づく攻撃法を提案する。
評価手順を解析し,有限サンプル保証と対応するサンプル・複雑性境界を導出する。
さらに, 完全攻撃を実験的に検討し, 観測された回復行動と, これまでに確立された情報理論的識別可能性の結果との比較を行った。
実験により, 測定行列の構造について, 定性的に異なる2つの回復機構が示された。
ガウス行列を含む高密度行列の場合、回復に要する測定回数は信号次元とともに線形に増加するようである。
これは情報理論によって示唆される最悪の行動とは異なる。
対照的に、スパース列を持つ行列に対しては、理論的境界に整合した二次的な成長が観察される。
これらの結果は,測定行列の空間構造がBCSのセキュリティにおいて重要な役割を担っていることを示唆し,パラメータの選択やスキームの実例の設計において考慮すべきである。
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