論文の概要: Strong subadditivity of topological entropy on the torus: Rényi order and non-Abelian structure

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.20078v1
• Date: Wed, 14 Oct 2026 12:17:46 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-15 21:06:16.136489
• Title: Strong subadditivity of topological entropy on the torus: Rényi order and non-Abelian structure
• Title（参考訳）: トーラス上のトポロジカルエントロピーの強い部分付加性:レニー位と非アベル構造
• Abstract要約: 我々は、不動トーラス上の有限正の順序で機能する正準位相Rényiに対して強い部分加法的に分類する。 実和と交叉に関する大域的ホモロジー的制約と重み付きモジュラー不確実性を確立することは、オーダー・ワンの定理を証明する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 11.171049368197778
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We classify strong subadditivity for the canonical topological Rényi functional at finite positive orders on an unpunctured torus in the topological quantum field theory of any finite unitary modular tensor category. Universal validity means validity for all pure ground states and all regular region pairs with transverse or disjoint boundaries and compatible corner rounding. At von Neumann order one, the inequality holds universally. For each fixed order strictly between zero and one, universal validity is equivalent to pointedness, meaning that every simple anyon type has quantum dimension one. For every nonpointed category and each finite positive order other than one, we construct a violating pure state and an allowed pair. For a fixed pointed category and fixed order above one, universal validity is equivalent to a same-order modular Fourier entropy bound for every pure state. Global homological constraints on actual unions and intersections and established weighted modular uncertainty prove the order-one theorem. For parallel annuli at fixed flux distribution, the order-one functional is affine in their positive count. At other orders, unequal quantum dimensions on the occupied support induce strict curvature that suitable overlapping regions convert into negative deficits. Under the boundary-charge cutting prescription, the von Neumann theorem extends to arbitrary logical density matrices in the same ground space.
• Abstract（参考訳）: 我々は、任意の有限ユニタリモジュラーテンソル圏の位相量子論において、不動トーラス上の有限正の順序で機能する正準位相的レニイの強い部分加法を分類する。 普遍的妥当性とは、すべての純粋な基底状態と、横方向または不連続な境界と互換性のあるコーナーラウンドを持つすべての正則領域ペアに対する妥当性を意味する。 フォン・ノイマン次数 1 において、不等式は普遍的に成り立つ。 零点と 1 の間の厳密な固定位数について、普遍的妥当性は点性と同値であり、すべての単純任意の型が量子次元 1 を持つことを意味する。 任意の非点圏と 1 以外の各有限正の位数に対して、違反する純粋状態と許容ペアを構築する。 固定点圏と 1 上の固定順序に対して、普遍的妥当性はすべての純粋状態に対して有界な同階モジュラーフーリエエントロピーと等価である。 実和と交叉に関する大域的ホモロジー的制約と重み付きモジュラー不確実性を確立することは、オーダー・ワンの定理を証明する。 固定フラックス分布における平行アンヌリに対して、オーダーワン関数はその正の数のアフィンである。 他の順序では、占有されたサポートの不平等な量子次元は、適切な重複する領域が負の欠陥へと変換する厳密な曲率を誘導する。 境界電荷切断法則の下で、フォン・ノイマンの定理は、同じ基底空間における任意の論理密度行列にまで拡張される。

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