論文の概要: Generalized $m$-body mean-field projections for classical simulation of $d$-dimensional Heisenberg-picture dynamics
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.22069v1
- Date: Thu, 15 Oct 2026 15:29:42 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-10-17 06:09:33.160959
- Title: Generalized $m$-body mean-field projections for classical simulation of $d$-dimensional Heisenberg-picture dynamics
- Title（参考訳）: $d$次元ハイゼンベルク・ピクチャーズの古典シミュレーションのための一般化された$m$体平均場投影
- Abstract要約: 一般化された$m$-body平均場投影に基づく状態適応型パウリ重伝播法を開発した。
低体近似の精度に必要かつ十分な限界を導出する。
相互作用スピンが80$の3次元システムでは、この手法は強いボディオーダー収束を実現する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.34998703934432673
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Classical simulation of quantum many-body dynamics is challenged by the rapid growth of operator complexity, particularly in higher dimensions where tensor-network methods become increasingly demanding. We develop state-adapted Pauli-weight propagation based on generalized $m$-body mean-field projections, which compress many-body observables into optimal low-body representations in a covariance geometry induced by the initial state. Combined with adaptive Krylov-like restricted Heisenberg dynamics, this provides an alternative to conventional Hilbert--Schmidt Pauli-weight truncation. We derive necessary and conditional sufficient bounds on low-body approximation accuracy using standard operator complexity measures and characterize possible dynamical failure mechanisms of the state-adapted method. Numerical benchmarks demonstrate substantial state-dependent accuracy gains, while identifying regimes of reduced accuracy or violations of Pauli spectral bounds. For a three-dimensional system of $80$ interacting spins, our method achieves strong body-order convergence, close agreement with independently converging tensor-network simulations, and substantially smaller sparse Pauli representations. These results establish state-adapted Pauli propagation as a promising approach to classical simulation of higher-dimensional coherent many-body dynamics.
- Abstract（参考訳）: 量子多体力学の古典的なシミュレーションは、特にテンソル・ネットワーク法がますます要求される高次元において、演算子の複雑さの急速な成長によって挑戦される。
我々は,初期状態によって誘導される共分散幾何学において,多体観測対象を最適低体表現に圧縮する一般化された$m$body平均場投影に基づく状態適応パウリ重伝播を開発する。
適応クリロフ型制限ハイゼンベルク力学と組み合わせることで、これは従来のヒルベルト-シュミット・パウリ重み付けの代替となる。
我々は, 標準的な演算子の複雑性測定値を用いて, 低体近似精度に十分な条件付き境界を導出し, 状態適応方式の動的故障機構を特徴づける。
数値ベンチマークは、精度の低下やパウリスペクトル境界の違反を識別しながら、かなりの状態依存の精度向上を示す。
80ドルの相互作用スピンを持つ3次元システムでは、強いボディオーダー収束、独立に収束するテンソル・ネットワークシミュレーションとの密接な一致、より小さなスパース・パウリ表現を実現している。
これらの結果は、高次元コヒーレント多体ダイナミクスの古典的シミュレーションへの将来的なアプローチとして、状態適応パウリ伝搬を確立する。
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