論文の概要: Metric and Dispersive Dynamics of Phase Perturbations in Bohmian Quantum Mechanics
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.22737v1
- Date: Thu, 15 Oct 2026 23:15:00 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-10-20 00:56:07.696557
- Title: Metric and Dispersive Dynamics of Phase Perturbations in Bohmian Quantum Mechanics
- Title（参考訳）: ボーム量子力学における位相摂動の計量と分散ダイナミクス
- Abstract要約: 我々は、以前同じ著者によって得られた計量が、より一般的な構造の特定の場合として自然に現れることを示す。
この一般化は密度とその空間微分への量子ポテンシャルの依存を保存する。
これらの追加用語が無視される条件を特定します。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: By linearizing the hydrodynamic equations associated with the Madelung transformation in the context of Bohmian dynamics, we derive an effective metric for the phase perturbation around a background state. We show that the metric previously obtained previously by the same authors arises naturally as a particular case of a more general structure, in which the complete functional variation of the quantum potential is retained and external classical potentials can be incorporated. This generalization preserves the dependence of the quantum potential on the density and its spatial derivatives, generating additional terms that introduce dispersive corrections and act as sources in the effective Klein-Gordon equation. To organize these contributions, we introduce differential operators that separate the local sector responsible for the effective geometry from the corrections associated with the complete functional structure of the quantum potential. We identify the conditions under which these additional terms become negligible, recovering homogeneous propagation and the effective geometry for the Gaussian wave packet of a free particle.
- Abstract（参考訳）: ボヘミア力学の文脈でマドルング変換に付随する流体力学方程式を線形化することにより、背景状態の周りの位相摂動に有効な計量を導出する。
我々は、以前に同じ著者によって得られた計量が、量子ポテンシャルの完全な機能的変動を保ち、外部古典ポテンシャルを組み込むことができる、より一般的な構造の特別な場合として自然に現れることを示した。
この一般化は、量子ポテンシャルの密度とその空間微分への依存を保ち、分散補正を導入し、効果的なクライン=ゴードン方程式の源として作用する追加用語を生成する。
これらの貢献を整理するために、量子ポテンシャルの完全な機能構造に関連する補正から有効幾何学に責任を負う局所セクターを分離する微分作用素を導入する。
我々は、これらの追加項が無視される条件を特定し、同質な伝播と自由粒子のガウス波パケットの有効幾何を復元する。
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