論文の概要: Liouvillian Non-Invertible Symmetry

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.23111v1
• Date: Fri, 16 Oct 2026 08:21:12 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-20 00:56:07.828112
• Title: Liouvillian Non-Invertible Symmetry
• Title（参考訳）: リウビリアン非可逆対称性
• Abstract要約: ヒルベルト空間の非可逆双対性を開量子系に拡張する一般のリウヴィル空間双対性フレームワークを定式化する。 結果として生じる欠陥は、リウヴィリアスと双対ハミルトニアンおよび散逸パラメータを関連付け、自己双対の正確な対称性となる。 これらの結果は、非可逆双対性をマルコフ量子力学に拡張し、リウヴィリア・ヨルダン構造に対する対称性に基づく選択則を確立する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Non-invertible symmetries extend conventional symmetries beyond group-like transformations and play an important role in quantum field theory and many-body physics. However, a general framework of non-invertible symmetries in open quantum systems is still lacking. Here, we formulate a general Liouville-space duality framework that extends Hilbert-space non-invertible dualities to open quantum systems. The resulting defect relates Liouvillians with dual Hamiltonian and dissipative parameters and becomes an exact symmetry at self-duality. We apply this framework to the periodic transverse-field Ising chain with two collective Lindblad channels exchanged by Kramers--Wannier (KW) duality. A strong $\mathbb{Z}_2$ symmetry divides Liouville space into four parity sectors, while the defect acts nontrivially only in the even-even sector. At self-duality, the KW defect imposes a momentum-resolved selection rule on Liouvillian Jordan blocks. Modes with different Liouville momenta or KW-defect eigenvalues cannot form a common exceptional Jordan block. For a three-site chain, a global Rényi-2 KW asymmetry dynamically identifies the self-dual conditions. At the same time, the spectral structure exhibits both a semisimple degeneracy and a self-dual exceptional point with a perturbation-selective response. These results extend non-invertible dualities to Markovian quantum dynamics and establish a symmetry-based selection rule for Liouvillian Jordan structures.
• Abstract（参考訳）: 非可逆対称性は、群のような変換を超えて従来の対称性を拡張し、場の量子論や多体物理学において重要な役割を果たす。 しかし、オープン量子系における非可逆対称性の一般的な枠組みは依然として欠落している。 ここでは、ヒルベルト空間の非可逆双対性を開量子系に拡張する一般のリウヴィル空間双対性フレームワークを定式化する。 結果として生じる欠陥は、リウヴィリアスと双対ハミルトニアンおよび散逸パラメータを関連付け、自己双対の正確な対称性となる。 この枠組みをクラマース=ワニエ(KW)双対性によって交換される2つの集合リンドブラッドチャネルを持つ周期的横フィールドイジング連鎖に適用する。 強い$\mathbb{Z}_2$対称性は、リウヴィル空間を4つのパリティセクターに分割するが、欠陥は偶数セクターのみに非自明に作用する。 自己双対では、KW欠陥はリウヴィリアン・ヨルダンブロックに運動量分解された選択規則を課す。 異なるリウヴィルモータやKW欠陥固有値を持つモードは、共通の例外的ヨルダンブロックを形成することはできない。 3サイト鎖に対して、大域レニイ-2 KW非対称性は、自己双対条件を動的に識別する。 同時に、スペクトル構造は半単純縮退と摂動選択的応答を持つ自己双対例外点の両方を示す。 これらの結果は、非可逆双対性をマルコフ量子力学に拡張し、リウヴィリア・ヨルダン構造に対する対称性に基づく選択則を確立する。

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