論文の概要: Operational Meaning of the Mandelstam-Tamm Time Scale in a Spin-1/2 Clock

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.24056v1
• Date: Fri, 16 Oct 2026 17:17:53 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-26 11:18:04.194003
• Title: Operational Meaning of the Mandelstam-Tamm Time Scale in a Spin-1/2 Clock
• Title（参考訳）: スピン・1/2クロックにおけるマンデルスタム・タmm時間スケールの操作的意味
• Abstract要約: Georgiev は Mandelstam-Tamm 量 $T=hat A/|dlanglehat Arangle/d t|$ が時間作用素の分散ではないことを正しく強調している。 T$は古典的フィッシャー情報の逆2乗根と正則な操作点における1つのバイナリ結果に等しいことを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.1665941017043927
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Georgiev's analysis of a freely precessing spin correctly emphasizes that the Mandelstam-Tamm quantity $ΔT=Δ\hat A/|d\langle\hat A\rangle/d t|$ is not the variance of a time operator. He concludes, however, that its divergence near the extrema of the clock signal is devoid of physical meaning and that $ΔT$ does not disclose how well the system measures the passage of time. For the same projective $\hatσ_x$ readout, we show that $ΔT$ equals the inverse square root of the classical Fisher information in one binary outcome at regular operating points. Its divergence at submaximal-coherence extrema therefore identifies a loss of local sensitivity in the selected readout, not an infinite variance of physical time; a complementary $\hatσ_y$ measurement remains informative. This interpretation also separates Georgiev's exactly known tick--tock period from the statistical precision with which a tick can be located. It preserves his warning against a time-operator interpretation while qualifying his stronger conclusion that the Mandelstam--Tamm scale lacks physical content.
• Abstract（参考訳）: ゲオルギエフの自明なスピンの解析は、マンデルシュタム量 $ΔT=Δ\hat A/|d\langle\hat A\rangle/d t|$ が時間作用素の分散ではないことを正しく強調している。 しかし、時計信号の極端付近での発散は物理的意味を欠くものであり、ΔT$はシステムがいかに時間経過を測定するかは明らかにしていないと結論付けている。 同じ射影$\hatσ_x$ の読み出しに対して、$ΔT$ は古典的フィッシャー情報の逆二乗根を正規演算点における1つの二進結果で等しいことを示す。 したがって、極小コヒーレンス極限での発散は、選択された読み出しにおける局所的な感度の喪失を識別し、物理時間の無限のばらつきではなく、相補的な$\hatσ_y$測定は情報的である。 この解釈はまた、ゲオルギエフの既知のティッチ・トック期間と、ティッチを配置できる統計的精度を区別している。 マンデルシュタム=タムスケールは物理的内容に欠けているという強い結論を下しながら、時間操作的解釈に対する彼の警告を保っている。

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