論文の概要: Efficient Block Encodings for Ensembles of Molecular Hamiltonians

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.25968v1
• Date: Mon, 19 Oct 2026 08:01:08 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-24 03:18:06.967097
• Title: Efficient Block Encodings for Ensembles of Molecular Hamiltonians
• Title（参考訳）: 分子ハミルトニアンのアンサンブルのための効率的なブロック符号化
• Abstract要約: SVD-THCは、異なる核構造で定義されたハミルトンの集合にテンソルハイパーコントラクションを拡張する。 我々はSVD-THCを用いて、アンサンブル内の全ての測地に対して1つの多重化ブロック符号化回路を構築する。 内部座標格子のいくつかの分解能の中で、結果として生じる回路のトフォリの複雑さは、ジオメトリの数によってのみ弱くなる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.101830555065319
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Accurately characterizing molecular properties and reactivity often requires electronic-structure calculations across an ensemble of molecular geometries. Quantum algorithms that process such ensembles coherently could address this challenge, but they require Hamiltonian block encoding circuits that combine advanced factorization techniques with sublinear scaling in ensemble size. Here, we introduce SVD-THC, which extends tensor hypercontraction to sets of Hamiltonians defined at different nuclear geometries through a singular value decomposition of the ensemble. We use SVD-THC to construct a single multiplexed block encoding circuit for all geometries in an ensemble. We then evaluate the approach on ensembles generated by varying internal rotational coordinates in 1-bromo-2-chloroethane as well as in glycine and alanine dipeptides, corresponding to established model systems for peptide conformational landscapes, with up to 5,184 geometries. Across several resolutions of the internal-coordinate grids, the Toffoli complexity of the resulting circuits grows only weakly with the number of geometries, changing by at most 12\% over grids that differ in size by up to 576$\times$. In an energy-thresholding circuit, this yields 35--200$\times$ fewer Toffoli gates than slicing together single-geometry block encodings. This approach could help make coherent processing of molecular geometry ensembles a useful primitive for fault-tolerant quantum computing.
• Abstract（参考訳）: 分子の性質と反応性を正確に特徴づけるには、しばしば分子ジオメトリーのアンサンブルをまたいだ電子構造計算が必要となる。 このようなアンサンブルをコヒーレントに処理する量子アルゴリズムはこの課題に対処できるが、高度な分解法とアンサンブルサイズのサブ線形スケーリングを組み合わせたハミルトンブロック符号化回路が必要である。 ここでは,エンサンブルの特異値分解によって異なる核領域で定義されたハミルトンの集合にテンソルハイパーコントラクションを拡張するSVD-THCを紹介する。 我々はSVD-THCを用いて、アンサンブル内の全ての測地に対して1つの多重化ブロック符号化回路を構築する。 次に,1-ブロモ-2-クロロエタンおよびグリシンおよびアラニンジペプチドにおける内部回転座標の変化によるアンサンブルのアプローチを,ペプチドコンフォメーションランドスケープの確立されたモデルシステムに対応して,最大5,184ジオメトリーで評価した。 内部座標格子のいくつかの分解能の中で、結果として生じる回路のトフォリの複雑さは、ジオメトリーの数によって弱くなり、最大で576$\times$の格子で少なくとも12\%変化する。 エネルギー保持回路では、これは単幾何ブロック符号化をスライスするよりも35-200$\times$トフォリゲートが少ない。 このアプローチは、分子幾何学のコヒーレントな処理がフォールトトレラント量子コンピューティングに有用なプリミティブとなるのに役立つ。

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