論文の概要: Universal Quantum Criticality from a Gaussian Variational Manifold

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.26246v1
• Date: Mon, 19 Oct 2026 12:07:10 GMT
• ステータス: 情報取得中
• システム内更新日: 2026-10-20 22:31:57.785991
• Title: Universal Quantum Criticality from a Gaussian Variational Manifold
• Title（参考訳）: ガウス変分多様体からの普遍量子臨界度
• Abstract要約: この普遍的な振る舞いと根底にある長波長の記述が、相互作用しない理論によってどのように捉えられるかは、中心的な問題である。 我々は、フェルミオンガウス状態を介して量子相転移の最良の非相互作用性フェルミオン記述を得るための体系的な手順を提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: Universal behavior at continuous phase transitions is encoded in long-wavelength fixed-point theories controlled by dimensionality and symmetries. It is a central question for which systems this universal behavior and the underlying long-wavelength description can be captured by a noninteracting theory allowing for analytical and accurate predictions. In this work we provide a systematic procedure for obtaining the best noninteracting fermionic description of a quantum phase transition through fermionic Gaussian states. We demonstrate the performance of our procedure for the interacting long-range transverse-field Ising chain. This formulation reduces the problem to a self-consistent Euler equation that yields a critical line in close agreement with independent numerical benchmarks, while its singular momentum structure provides analytic predictions for continuously varying critical properties. Yet exact diagonalization shows that Gaussian-state fidelity to the exact ground state is poorest, and non-Gaussianity strongest, near the transition. Thus, accurate predictions for critical properties can emerge from the Gaussian variational description even where its microscopic wave-function approximation is weakest.
• Abstract（参考訳）: 連続相転移における普遍的挙動は、次元と対称性によって制御される長波長の不動点理論において符号化される。 この普遍的な振る舞いと根底にある長波長の記述は、分析的かつ正確な予測を可能にする非相互作用理論によってどのように捉えることができるかという中心的な問題である。 本研究は、フェルミオンガウス状態を介して量子相転移の最良の非相互作用性フェルミオン記述を得るための体系的な手順を提供する。 我々は,対話型長距離横フィールドイジングチェーンの手順の性能を実演する。 この定式化は、問題を独立した数値ベンチマークと密接な一致で臨界線を生成する自己整合オイラー方程式に還元する一方、特異運動量構造は連続的に変化する臨界特性を解析的に予測する。 しかし、正確な対角化は、ガウス状態が正確な基底状態に忠実であることは最も貧しく、非ガウス性は移行付近で最強であることを示している。 したがって、臨界特性の正確な予測は、その微視的な波動関数近似が最も弱い場合でもガウス変分記述から現れる。

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