論文の概要: High-dimensional covariate-assisted ranking

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.26796v1
• Date: Mon, 19 Oct 2026 17:41:43 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-23 01:19:46.89894
• Title: High-dimensional covariate-assisted ranking
• Title（参考訳）: 高次元共変量アシストランキング
• Abstract要約: アイテム固有のユーティリティと高次元共変量効果の両方を組み込んだPlanckett-Luceモデルについて検討する。 本分析では,ハイパーグラフを用いた連鎖解析手法とプロファイル類似解析を併用し,ハイパーグラフの接続性および基礎となる疎度レベルの影響を明示的に把握する推定速度を導出する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.876199076006058
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Ranking data in modern applications often involves covariate vectors whose dimension grows with the number of objects. Identifying relevant covariates and integrating them with item-specific utilities can yield better predictive performance. In this work, we study a Plackett--Luce model that incorporates both item-specific utilities and high-dimensional covariate effects. Under a sparsity assumption on the covariate coefficients, we establish a necessary and sufficient condition for identifiability in terms of the Kruskal rank of the restricted covariate design. We then propose an $\ell_1$-regularized maximum likelihood estimator for the covariate coefficients. Under suitable design and connectivity conditions, we establish the existence and uniqueness of the estimator with probability tending to one, as well as its uniform consistency. With an additional minimum-signal condition, we further establish exact support recovery. Our analysis combines a hypergraph-based chaining technique with a profile-likelihood perturbation analysis, yielding estimation rates that explicitly capture the effects of the comparison hypergraph's connectivity and the underlying sparsity level. Numerical experiments using synthetic data and a horse racing dataset corroborate our theoretical findings.
• Abstract（参考訳）: 現代の応用におけるデータのランク付けはしばしば、対象数とともに次元が大きくなる共変量ベクトルを含む。 関連する共変量を特定し、アイテム固有のユーティリティと統合することで、より良い予測性能が得られる。 本研究では、アイテム固有のユーティリティと高次元共変量効果の両方を組み込んだPockett-Luceモデルについて検討する。 共変量係数の空間的仮定の下で、制限共変量設計のクルスカル階数の観点から、同定可能性に必要な十分条件を確立する。 次に、共変量係数に対する$\ell_1$-regularized maximum max 推定器を提案する。 適切な設計と接続条件の下では、確率が1の傾向にある推定器の存在と特異性、およびその一様整合性を確立する。 追加の最低信号条件により、我々はさらに正確な支援回復を確立する。 本分析では,ハイパーグラフを用いた連鎖解析手法とプロファイル様摂動解析を併用し,ハイパーグラフの接続性および基礎となる疎度レベルの影響を明示的に把握する推定速度を導出する。 合成データと競馬データセットを用いた数値実験は,我々の理論的知見を裏付けるものである。

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