論文の概要: Stabilizing Filters for Graph Signal Generation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.28318v1
• Date: Tue, 20 Oct 2026 14:54:30 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-21 21:58:47.863182
• Title: Stabilizing Filters for Graph Signal Generation
• Title（参考訳）: グラフ信号生成のための安定化フィルタ
• Abstract要約: 誘導信号平滑化と構造安定性のバランスをとるグラフフィルタを設計するための基本的枠組みを提案する。 合成グラフと実世界のfMRI信号の実験は、我々の理論的な発見を支持する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 11.329941453877444
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Generating graph signals is an important task in machine learning, and incorporating the underlying graph into a generative model enables structurally-informed distribution modeling. However, said graph is often noisy or imperfectly estimated, and structural errors can affect the generative process and the resulting signal distribution. While recent work has established stability guarantees for graph neural ordinary differential equations, the robustness of graph-aware reference dynamics, as used in topological Schrödinger bridge models, remains largely unexplored. Here, we investigate the structural stability of continuous-time generative models whose dynamics combine a graph filter with a learned graph neural network. We first derive a Wasserstein stability bound that quantifies the effect of graph perturbations on the generated signal distributions. Informed by this analysis, we then propose a principled framework for designing graph filters that balance structural stability with induced signal smoothing. We characterize the optimal filter design and provide an explicit family of polynomial filters with provable stability guarantees. Experiments on synthetic graphs and real-world fMRI signals support our theoretical findings, illustrating the enhanced structural stability of the proposed filters while preserving generative performance.
• Abstract（参考訳）: グラフ信号の生成は機械学習の重要なタスクであり、基礎となるグラフを生成モデルに組み込むことで、構造的インフォームドな分散モデリングが可能になる。 しかし、このグラフはしばしばノイズや不完全推定であり、構造的誤差は生成過程と結果の信号分布に影響を与える可能性がある。 近年の研究では、グラフニューラル常微分方程式の安定性が保証されているが、トポロジカルシュレーディンガー橋モデルで用いられるグラフ対応参照力学の堅牢性はほとんど解明されていない。 本稿では,グラフフィルタと学習グラフニューラルネットワークを組み合わせた連続時間生成モデルの構造安定性について検討する。 まず、生成した信号分布に対するグラフ摂動の影響を定量化するワッサーシュタイン安定性境界を導出する。 そこで本研究では,構造安定性と誘導信号の平滑化のバランスをとるグラフフィルタの設計手法を提案する。 最適フィルタの設計を特徴付け、証明可能な安定性を保証する多項式フィルタの明示的なファミリを提供する。 合成グラフと実世界のfMRI信号を用いた実験は, 提案したフィルタの構造安定性を向上し, 生成性能を保ちながら, 理論的知見を裏付けるものである。

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