論文の概要: Complete Modified Logarithmic Sobolev Inequalities for one-dimensional quantum Spin Chain
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.28600v1
- Date: Tue, 20 Oct 2026 17:47:28 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-10-21 21:58:47.957132
- Title: Complete Modified Logarithmic Sobolev Inequalities for one-dimensional quantum Spin Chain
- Title（参考訳）: 1次元量子スピン鎖に対する完全修飾対数ソボレフ不等式
- Abstract要約: 我々はChen--Kastoryano--Gilyén Gibbs のシステムサイズ非依存定数を持つ完全修飾対数ソボレフ不等式を固定正温度毎に1次元スピン鎖上で証明する。
この結果は、非可換相互作用や空間的非一様相互作用を含む有界有限範囲相互作用を持つハミルトニアンに対して成り立つ。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 11.041430128847708
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We prove a complete modified logarithmic Sobolev inequality with a system-size-independent constant for Chen--Kastoryano--Gilyén Gibbs samplers on one-dimensional spin chain at every fixed positive temperature. The result holds for Hamiltonians with bounded finite-range interactions, including noncommuting and spatially nonuniform interactions. It yields trace and diamond mixing times of order $O(\log N+\log(1/ε))$. The proof establishes complete spatial entropy factorization and absorbs quasi-local errors as conditional relative entropy at the original joint state and reference. The static estimate also yields a system-size-independent CMLSI for the single-site Petz heat-bath and regularised heat-bath dynamics.
- Abstract（参考訳）: 我々はChen--Kastoryano--Gilyén Gibbs のシステムサイズ非依存定数を持つ完全修飾対数ソボレフ不等式を固定正温度毎に1次元スピン鎖上で証明する。
この結果は、非可換相互作用や空間的非一様相互作用を含む有界有限範囲相互作用を持つハミルトニアンに対して成り立つ。
これは位数$O(\log N+\log(1/ε))$のトレースとダイヤモンドの混合時間をもたらす。
この証明は完全な空間エントロピー分解を確立し、元の結合状態と参照における条件付き相対エントロピーとして準局所誤差を吸収する。
静的推定はまた、シングルサイトペッツ熱バスと正規化熱バスダイナミクスのためのシステムサイズ非依存のCMLSIを与える。
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