論文の概要: Convergence Analysis of the Quantum Blahut-Arimoto Algorithm and the Contraction Coefficient of Qubit Amplitude-Damping Channels

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.29373v1
• Date: Wed, 21 Oct 2026 08:02:12 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-23 00:40:06.283428
• Title: Convergence Analysis of the Quantum Blahut-Arimoto Algorithm and the Contraction Coefficient of Qubit Amplitude-Damping Channels
• Title（参考訳）: 量子ブラフト・アリモトアルゴリズムの収束解析とビット振幅ダンピングチャネルの収縮係数
• Abstract要約: 雑音の少ない量子チャネルのコヒーレントな情報を計算するために提案される量子ブラフト・アリモトアルゴリズムについて検討する。 本研究では, 劣化チャネルが相対エントロピー係数が1未満のインジェクティブ分解性チャネルに対して, 十分に多くの繰り返しを経て指数関数的に収束することを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.408077727472546
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In this work, we investigate the convergence rate of the quantum Blahut-Arimoto (BA) algorithm proposed for computing the coherent information of less noisy quantum channels. Previous work established exponential convergence under certain restrictive assumptions on the channel. Using a Taylor expansion around a positive definite optimizer, we show that, for an injective degradable channel whose degrading channel has a relative-entropy contraction coefficient strictly less than one, the algorithm converges at an exponential rate after sufficiently many iterations. We further verify this condition for qubit amplitude-damping (AD) channels in the relevant parameter regime. In addition, by analyzing the Bogoliubov-Kubo-Mori (BKM) metric on the Bloch ball, we derive an explicit characterization of the relative-entropy contraction coefficient of qubit AD channels. The proposed approach is further extended to calculate the relative contraction coefficient and the relative expansion coefficient of two qubit AD channels.
• Abstract（参考訳）: 本研究では,よりノイズの少ない量子チャネルのコヒーレントな情報を計算するために提案される量子ブラフト・アリモトアルゴリズムの収束率について検討する。 以前の研究は、チャネル上の一定の制限的な仮定の下で指数収束を確立した。 正定値オプティマイザの周りのテイラー展開を用いて、劣化チャネルが1未満の相対エントロピー収縮係数を持つインジェクティブ分解性チャネルに対して、アルゴリズムは十分に多くの繰り返しの後に指数速度で収束することを示す。 さらに、この条件を、関連するパラメーター状態におけるクビット振幅減衰(AD)チャネルに対して検証する。 さらに,Brochボール上のBogoliubov-Kubo-Mori(BKM)計量を解析することにより,qubit ADチャネルの相対エントロピー収縮係数の明示的な特性を導出する。 提案手法はさらに拡張され、2つの量子ビットADチャネルの相対収縮係数と相対膨張係数が計算される。

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