論文の概要: Exact operator bounds on Leggett-Garg violations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.33429v1
• Date: Sat, 24 Oct 2026 04:07:15 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-29 19:17:01.765774
• Title: Exact operator bounds on Leggett-Garg violations
• Title（参考訳）: Exact operator bounds on Leggett-Garg violations
• Abstract要約: Leggett-Garg不等式は、異なるタイミングで測定された相関が歴史上の正の関節確率分布を持つかどうかをテストする。 負の固有値重みにLG違反を関連付ける普遍的境界を確立する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Leggett-Garg (LG) inequalities test whether correlations measured at different times admit a positive joint probability distribution over histories. A violation requires negative values in any joint quasiprobability distribution reproducing those correlations, but such distributions can have negative values even without a violation. Spacetime density kernels extend the density-matrix description to multiple times and are used to study timelike entanglement. We establish a universal bound that relates LG violations to their negative eigenvalue weight. For LG tests involving any number of measurements, we determine the least compatible kernel negativity through an exact relation valid for any system dimension, initial state, dynamics, or measurement rule. This minimum is nonzero if and only if at least one LG inequality is violated. Three-time Lüders LG tests certify at most one eighth of negativity, whereas measurements resolving individual spin levels can approach one half. Including additional incompatible qubit observables gives a further exact minimum that can exceed the LG-only ceiling without increasing the LG violation.
• Abstract（参考訳）: Leggett-Garg(LG)の不等式は、異なるタイミングで測定された相関が履歴上の正の関節確率分布を持つかどうかをテストする。 それらの相関を再現する結合準確率分布には負の値を必要とするが、そのような分布は、違反がなくても負の値を持つことができる。 時空密度カーネルは密度行列記述を複数回拡張し、時間的な絡み合いの研究に用いられる。 負の固有値重みにLG違反を関連付ける普遍的境界を確立する。 任意の測定数を含むLGテストに対して、システム次元、初期状態、ダイナミクス、測定規則に有効な正確な関係を通して、最も互換性の低いカーネルの負性性を決定する。 この最小限は、少なくとも1つのLGの不等式が違反された場合に限る。 3回のLüders LGテストは負性率の8分の1を証明しているが、個々のスピンレベルを分解する測定は半分に近づくことができる。 追加の非互換な量子ビットオブザーバブルは、LG違反を増大させることなく、LGのみの天井を超えることができる、より正確な最小値を与える。

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