論文の概要: Leggett-Garg tests for macrorealism in the quantum harmonic oscillator
and more general bound systems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2109.03118v3
- Date: Mon, 29 Nov 2021 17:47:35 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-15 22:44:10.328197
- Title: Leggett-Garg tests for macrorealism in the quantum harmonic oscillator
and more general bound systems
- Title（参考訳）: 量子調和振動子およびより一般境界系におけるマクロリアリズムのレゲット・ガーグ検定
- Authors: Clement Mawby, Jonathan Halliwell
- Abstract要約: 本稿では,任意の境界系に対して,LGの不等式に現れる時間相関関数を簡易に計算する手法を提案する。
パラメータ空間のかなりの領域は、LGの不等式が2、3、4回それぞれ独立に違反したり、満たされたりすることができる。
また、ガウス状態における2回のLG違反が、その1つの時間における二コトミック変数がパリティ演算子である場合、容易に見つかることを示した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: The Leggett-Garg (LG) inequalities were introduced to test for the possible
presence of macroscopic quantum coherence. Since such effects may be found in
various types of macroscopic oscillators, we consider the application of the LG
approach to the one-dimensional quantum harmonic oscillator and also to more
general bound systems, using a single dichotomic variable $Q$ given by the sign
of the oscillator position. We present a simple method to calculate the
temporal correlation functions appearing in the LG inequalities for any bound
system for which the eigenspectrum is (exactly or numerically) known. We apply
this result to the quantum harmonic oscillator for a variety of experimentally
accessible states, namely energy eigenstates, and superpositions thereof. For
the subspace of states spanned by only the ground state and first excited
state, we readily find substantial regions of parameter space in which the LG
inequalities at two, three and four times can each be independently violated or
satisfied. We also find that the violations persist, although are reduced, when
the sign function defining $Q$ is smeared to reflect experimental imprecision.
For higher energy eigenstates, we find that LG violations diminish, showing the
expected classicalization. With a $Q$ defined using a more general type of
position coarse graining, we find two-time LG violations even in the ground
state. We also show that two-time LG violations in a gaussian state are readily
found if the dichotomic variable at one of the times is taken to be the parity
operator. To demonstrate the versatility of the approach, we repeat much of the
LG analysis for the Morse potential, finding qualitatively similar physical
results.
- Abstract（参考訳）: Leggett-Garg(LG)の不等式は、マクロ的な量子コヒーレンスの存在をテストするために導入された。
このような効果は、様々な種類のマクロ振動子で見られるため、1次元量子調和振動子とより一般的な境界系へのLGアプローチの適用を、発振子位置の符号によって与えられる単一の二コトミック変数$Q$を用いて検討する。
本稿では,固有スペクトルが(正確にはあるいは数値的に)知られている境界系に対して,LGの不等式に現れる時間相関関数を簡易に計算する手法を提案する。
この結果を量子調和振動子に応用し, エネルギー固有状態と重畳状態を含む様々な実験的にアクセス可能な状態に適用する。
基底状態と第1励起状態しか持たない状態の部分空間に対して、LGの不等式が2、3、4回でそれぞれ独立に違反または満たされるようなパラメータ空間の領域が容易に見つかる。
また、Q$を定義する符号関数が実験的な不正確さを反映してスミアリングされると、違反は継続するが、減少する。
高エネルギー固有状態の場合、LGの違反は減少し、期待される古典化を示す。
より一般的な位置粗粒化を用いてQ$を定義すると、基底状態においても2回のLG違反が見つかる。
また,ガウス状態におけるlgの2回違反は,一方の2次変数をパリティ演算子とした場合に容易に発見できることを示した。
このアプローチの汎用性を示すために、モースポテンシャルのLG解析の多くを繰り返し、質的に類似した物理結果を求める。
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