論文の概要: Causal Inference in Metric Spaces via Distance Profiles
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.33491v1
- Date: Sat, 24 Oct 2026 06:39:55 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-10-27 22:27:13.343517
- Title: Causal Inference in Metric Spaces via Distance Profiles
- Title（参考訳）: 距離プロファイルによる距離空間の因果推論
- Abstract要約: 本稿では, 処理がどのスケールで確率質量をシフトするかを記述したプロファイル因果効果$(,t)$を提案する。
$(,t)=Prd(,Y(1))le t-Prd(,Y(0))le t$は、同じアンカー中心のメートルボールの潜在的なアウトカム確率と対比する。
$(,t)=Prd(,Y(1))le t-Prd(,Y(0))le t
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.111650988432555
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Modern interventions increasingly produce object-valued outcomes, such as distributions, covariance matrices, networks, and trees. Existing causal frameworks often exploit special geometry such as one-dimensional Wasserstein quantiles or geodesic Fréchet means, whereas metric statistics studies random objects without confounding adjustment. We propose the profile causal effect $Δ(ω,t)$, which describes where and at what scale a treatment shifts probability mass, including changes in dispersion, tails, or structure that leave mean-level summaries unchanged. Formally, $Δ(ω,t)=\Pr\{d(ω,Y(1))\le t\}-\Pr\{d(ω,Y(0))\le t\}$ contrasts the potential-outcome probabilities of the same anchor-centered metric ball and requires no structure beyond the metric. On grids fixed by a deterministic or auxiliary design, we combine cross-fitted doubly robust scores with high-dimensional Gaussian approximation and the multiplier bootstrap to obtain simultaneous confidence bands and a global test under regularity conditions. The bands bound treatment-induced changes in ball and shell probabilities simultaneously and, at fixed anchors, extend to all radii. A protocol guides the choice of anchors and radii. Across the experiments, the global test detects concentration effects that mean-quantile and Fréchet-mean summaries miss. Its empirical size is near or below the nominal level, even under confounding, where naive metric tests are substantially oversized.
- Abstract（参考訳）: 現代の介入は、分布、共分散行列、ネットワーク、木など、ますますオブジェクト価値の高い結果を生み出している。
既存の因果関係のフレームワークは、しばしば1次元のワッサーシュタイン量子化や測地フレシェのような特別な幾何学を利用する。
平均的な要約をそのまま残すような分散、尾部、構造の変化を含む、どのスケールで処理が確率質量をシフトするかを記述したプロファイル因果効果$Δ(ω,t)$を提案する。
形式的には、$Δ(ω,t)=\Pr\{d(ω,Y(1))\le t\}-\Pr\{d(ω,Y(0))\le t\}$は同じアンカー中心の計量球のポテンシャル-アウトカム確率と対比し、計量以外の構造を必要としない。
決定的あるいは補助的設計によって固定された格子について,2重頑健なスコアを高次元ガウス近似と乗算器ブートストラップと組み合わせて,正則性条件下での同時信頼バンドと大域的テストを得る。
バンドは治療によって引き起こされるボールと貝殻の確率の変化を同時に制限し、固定されたアンカーではすべてのラジイに拡張する。
プロトコルはアンカーとラジイの選択を導く。
実験全体を通して、地球規模のテストは平均量子量とフレシェ平均サマリーが見逃す濃度効果を検出する。
その経験的大きさは名目レベルに近いか、あるいはそれ以下である。
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