論文の概要: Partial Modal Tensor Regression

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.34008v1
• Date: Sun, 25 Oct 2026 02:42:59 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-27 22:27:13.51504
• Title: Partial Modal Tensor Regression
• Title（参考訳）: 部分モーダルテンソル回帰
• Abstract要約: 高次元統計解析のための部分変調テンソル回帰法(PMTR)を提案する。 提案手法は,テンソルデータの固有構造を保ちながら,直接ベクトル化による次元負担を軽減する。 適切な正則性条件の下では、提案した推定器の整合性と特性を確立する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.4765372018958924
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: With the rapid development of modern scientific research, tensor data have become increasingly prevalent across a wide range of fields. How to effectively characterize the relationship between tensor predictors and a response while preserving the intrinsic structure of tensor data has therefore become an important problem in high-dimensional statistical analysis. Existing tensor regression methods mainly focus on conditional means or conditional quantiles. When the response distribution is asymmetric, heavy-tailed, or contaminated by outlying observations, the conditional modal provides a robust and interpretable alternative characterization. In this paper, we propose a partial modal tensor regression (PMTR) method. The proposed method constructs the partial modal tensor covariance, which incorporates information on the conditional modal to guide tensor dimension reduction, and subsequently establishes a modal tensor regression model in the reduced tensor space. This strategy alleviates the dimensionality burden caused by direct vectorization while preserving the intrinsic structural information of tensor predictors. Under suitable regularity conditions, we establish the consistency and asymptotic properties of the proposed estimators and employ a data-driven dimension-selection procedure to determine the effective dimension along each tensor mode.
• Abstract（参考訳）: 現代の科学研究の急速な発展に伴い、テンソルデータは幅広い分野に広まりつつある。 テンソルデータの固有構造を保ちながら、テンソル予測器と応答の関係を効果的に特徴付ける方法が、高次元統計解析において重要な問題となっている。 既存のテンソル回帰法は主に条件付き手段や条件付き量子化に重点を置いている。 応答分布が非対称で、重く、あるいは外部からの観測によって汚染された場合、条件変調は頑健で解釈可能な代替特性を提供する。 本稿では,部分変調テンソル回帰法(PMTR)を提案する。 提案手法は, テンソル次元の減少を誘導する条件モードに関する情報を組み込んだ部分的モーダルテンソル共分散を構築し, その後, 縮小テンソル空間におけるモーダルテンソル回帰モデルを確立する。 この戦略は、テンソル予測器の内在的構造情報を保存しながら、直接ベクトル化による次元的負担を軽減する。 適切な規則性条件下では,提案した推定器の整合性と漸近性を確立し,データ駆動型次元選択法を用いてテンソルモードの有効次元を決定する。

関連論文リスト

• Pre-Trained Low-Rank Tensor Decomposition for Multi-Dimensional Image Recovery [66.1915813483319]
  そこで本研究では,事前学習型低ランクテンソル分解フレームワークを提案する。 これは、事前訓練された大きな視覚モデルを古典的なテンソル分解フレームワークに有機的に統合する。 回復率が高く、学習可能なパラメータも少なく、炭素フットプリントも小さい。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-09-11T13:36:36Z)
• Generalized Nonnegative Structured Kruskal Tensor Regression [22.300007523556022]
  一般化非負構造クルスカル回帰(NS-KTR)は、新しいテンソル回帰フレームワークである。 モード固有のハイブリッド正規化と非負性制約による解釈性と性能を向上させる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-09-24T08:51:38Z)
• Score-Based Model for Low-Rank Tensor Recovery [49.158601255093416]
  低ランクテンソル分解(TD)は、マルチウェイデータ解析に有効なフレームワークを提供する。 従来のTD法は、CPやタッカー分解のような事前定義された構造的仮定に依存している。 本稿では,事前定義された構造的仮定や分布的仮定の必要性を排除したスコアベースモデルを提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-06-27T15:05:37Z)
• Low-Rank Tensor Recovery via Variational Schatten-p Quasi-Norm and Jacobian Regularization [49.85875869048434]
  暗黙的神経表現のためのニューラルネットワークによりパラメータ化されたCPベースの低ランクテンソル関数を提案する。 本研究では、スペーサーCP分解を実現するために、冗長なランク1成分に変分Schatten-p quasi-normを導入する。 滑らか性のために、ヤコビアンとハッチンソンのトレース推定器のスペクトルノルムに基づく正規化項を提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-06-27T11:23:10Z)
• High-Dimensional Tensor Discriminant Analysis with Incomplete Tensors [5.745276598549783]
  本研究では,高次元線形判別分析における不完全データを用いたテンソル分類手法を提案する。 提案手法は,データ不足のかなりの割合であっても,シミュレーションや実データ解析において優れた性能を示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-10-18T18:00:16Z)
• High-Dimensional Kernel Methods under Covariate Shift: Data-Dependent Implicit Regularization [83.06112052443233]
  本稿では,共変量シフト下での高次元におけるカーネルリッジの回帰について検討する。 バイアス分散分解により、再重み付け戦略が分散を減少させることができることを理論的に証明する。 偏見について,任意の偏見の正則化を解析し,偏見が正則化の異なる尺度で非常に異なる振る舞いをすることができることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-06-05T12:03:27Z)
• Provable Tensor Completion with Graph Information [49.08648842312456]
  本稿では,動的グラフ正規化テンソル完備問題の解法として,新しいモデル,理論,アルゴリズムを提案する。 我々はテンソルの低ランクおよび類似度構造を同時に捉える包括的モデルを開発する。 理論の観点からは、提案したグラフの滑らか度正規化と重み付きテンソル核ノルムとの整合性を示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-10-04T02:55:10Z)
• ER: Equivariance Regularizer for Knowledge Graph Completion [107.51609402963072]
  我々は、新しい正規化器、すなわち等分散正規化器(ER)を提案する。 ERは、頭と尾のエンティティ間の意味的等価性を利用することで、モデルの一般化能力を高めることができる。 実験結果から,最先端関係予測法よりも明確かつ実質的な改善が示された。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-06-24T08:18:05Z)
• Scaling and Scalability: Provable Nonconvex Low-Rank Tensor Estimation from Incomplete Measurements [30.395874385570007]
  基本的な課題は、高度に不完全な測定からテンソルを忠実に回収することである。 タッカー分解におけるテンソル因子を直接回復するアルゴリズムを開発した。 2つの正準問題に対する基底真理テンソルの線形独立率で確実に収束することを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-04-29T17:44:49Z)
• Low-Rank and Sparse Enhanced Tucker Decomposition for Tensor Completion [3.498620439731324]
  テンソル完備化のために,低ランクかつスパースに拡張されたタッカー分解モデルを導入する。 我々のモデルはスパースコアテンソルを促進するためにスパース正規化項を持ち、テンソルデータ圧縮に有用である。 テンソルに出現する潜在的な周期性と固有相関特性を利用するので,本モデルでは様々な種類の実世界のデータセットを扱うことが可能である。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-10-01T12:45:39Z)
• Partially Observed Dynamic Tensor Response Regression [17.930417764563106]
  現代のデータ科学では、動的テンソルデータが多くの応用で普及している。 本研究では,部分的に観察された動的テンソル間隔を予測子として回帰モデルを開発する。 本稿では,シミュレーションによる提案手法の有効性と2つの実応用について述べる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-02-22T17:14:10Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。