論文の概要: No Cones, No Duals: A Fast and Scalable Solver for NRSfM
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.34403v1
- Date: Sun, 25 Oct 2026 16:05:59 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-10-27 22:27:13.60946
- Title: No Cones, No Duals: A Fast and Scalable Solver for NRSfM
- Title（参考訳）: No Cones, No Duals: NRSfMの高速でスケーラブルなソリューション
- Abstract要約: 動きからの非剛性構造 (NRSfM) は、追跡された2次元画像計測からカメラの動きと時間変化の3次元形状を復元することを目的としている。
近年のハイパフォーマンス手法は, 形状空間の分解が課題に有効であることを示している。
コストのかかるステップを回避する高速でスケーラブルなNRSfMソルバを提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.38649778399667
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Non-rigid structure from motion (NRSfM) aims to recover camera motion and time-varying 3D shape from tracked 2D image measurements. Recent high-performing methods show that shape-space factorization remains highly effective for this task. These methods often use costly solvers for two key steps. First, a semidefinite programming (SDP) cone solver to perform Euclidean correction. Next, an alternating direction method of multipliers (ADMM) solver to recover the low-rank shape. These steps often scale poorly to long sequences and dense point tracks. We propose a fast, scalable NRSfM solver that avoids these costly steps. For rotation estimation, we introduce a differentiable Euclidean correction that directly optimizes small factors for each sequence. A row-polar projection then maps each estimated camera block to the closest row-orthonormal matrix. For shape estimation, we introduce an unrolled spectral-proximal solver. It combines reprojection-gradient steps with weighted singular-value shrinkage in the reshuffled shape domain. This solver further uses FISTA-style restart and continuation. The spectral shrinkage operator itself is classical, but we embed it in a fixed differentiable solver, while preserving NRSfM's geometric constraints. The proposed approach is category-agnostic, requires no external training data, and maps naturally to modern accelerator-friendly linear algebra primitives. Across sparse, dense, noisy, missing-data, and long-sequence benchmarks, our solver achieves substantial speedups with competitive reconstruction accuracy, including 7x-1000x runtime improvements on dense sequences with 28,887 tracked points.
- Abstract（参考訳）: 動きからの非剛性構造 (NRSfM) は、追跡された2次元画像計測からカメラの動きと時間変化の3次元形状を復元することを目的としている。
近年のハイパフォーマンス手法は, 形状空間の分解が課題に有効であることを示している。
これらの手法は2つの重要なステップに費用がかかるソルバを使用することが多い。
まず、ユークリッド補正を行う半定値プログラミング(SDP)コーンソルバ。
次に、低ランク形状を復元する乗算器(ADMM)の交互方向法を提案する。
これらのステップは、長い列や高密度の点線に対して、しばしば不十分にスケールする。
我々は、これらのコストのかかるステップを回避する高速でスケーラブルなNRSfMソルバを提案する。
回転推定には、各列に対して小さな因子を直接最適化する微分可能なユークリッド補正を導入する。
行極射影は、推定された各カメラブロックを最も近い行正則行列にマッピングする。
形状推定には、スペクトル近位分解器を導入する。
これは、再射段階的なステップと、リシャッフルされた形状領域における重み付き特異値収縮を組み合わせたものである。
この解法はさらにFISTAスタイルの再起動と継続を用いる。
スペクトル収縮作用素自体は古典的であるが、NRSfMの幾何学的制約を保ちながら、固定微分可能解法に埋め込む。
提案手法はカテゴリー非依存であり、外部のトレーニングデータを必要としない。
スパース, 密度, ノイズ, 欠落データ, ロングシーケンスのベンチマークでは, 28,887点の高密度シーケンスに対する 7x-1000x のランタイム改善を含む, 競合する再構成精度の大幅な高速化を実現している。
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