論文の概要: Self-Correcting 3D Surface Code with Growing Local Dimension
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.35099v1
- Date: Mon, 26 Oct 2026 09:38:24 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-10-29 18:29:02.610118
- Title: Self-Correcting 3D Surface Code with Growing Local Dimension
- Title（参考訳）: 局所次元が増大する自己補正型3次元表面コード
- Abstract要約: 我々は,システムサイズで成長する局所次元$q$のZ_q$上で,自己補正3D曲面符号を構築する。
このモデルは、通常の3次元曲面符号の局所的幾何と安定化器の支持を保持する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.4383187348276911
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We construct self-correcting 3D surface codes over $\mathbb Z_q$ with local dimension $q$ growing with system size. The model preserves the local geometry and stabilizer support of the ordinary 3D surface code and remains translation invariant in the bulk, while modifying only the stabilizer Pauli powers. We use the Lee metric to characterize error weight and consider local Metropolis dynamics with single-qudit $X^{\pm1}$ and $Z^{\pm1}$ updates, each changing the energy by at most a constant independent of $q$ and system size $N$. We prove that, below the critical temperature, when the local dimension scales as $q=Θ(N)$, the memory times in both error sectors grow at least as $\exp\left[Ω(N^{1/3})\right]$. Our numerical results further support these analytical results. Together, these results establish growing local Hilbert-space dimension as a new resource for designing self-correcting quantum memories while retaining simple local geometry and local thermal dynamics.
- Abstract（参考訳）: システムサイズで成長する局所次元$q$で、$\mathbb Z_q$上の自己補正3D曲面符号を構築する。
このモデルは通常の3次元曲面符号の局所的幾何と安定化器の支持を保ち、バルク内では変わらず、安定器パウリのパワーだけを変更している。
誤差重みを特徴付けるためにリー計量を用い、単量子の$X^{\pm1}$と$Z^{\pm1}$の更新で局所的なメトロポリス力学を考察し、それぞれが少なくとも$q$とシステムサイズ$N$の独立性でエネルギーを変化させる。
臨界温度以下では、局所次元が$q=\(N)$とスケールすると、両方のエラーセクターのメモリ時間は少なくとも$\exp\left[Ω(N^{1/3})\rightとして成長する。
我々の数値結果はこれらの分析結果をさらに支持する。
これらの結果は、単純局所幾何学と局所熱力学を維持しつつ、自己補正量子メモリを設計するための新しい資源として、局所ヒルベルト空間次元の増大を確立している。
関連論文リスト
- High-Dimensional Nonparametric Change-Point Detection via Low-Rank Degree-Three Density Projection [2.1991623402625606]
分布の変化は手段に見えず、共変は歪み、非対称な相互作用、または他の3階構造に現れる。
我々は, 直接密度推定を回避しつつ, 密度の最大3次係数を全て保持する非パラメトリックな変化点法を開発した。
論文 参考訳（メタデータ） (2026-08-16T01:21:55Z) - A Design Space Study of Density Matrix Parameterizations for Diffusion-Based Quantum State Tomography [0.0]
拡散QSTのための密度行列パラメータ化の最初の設計空間について述べる。
2-および3-qubitスケールでの7つのパラメータ化の校正は、エンドツーエンドのトレーニングによって検証され、エンフォメトリ条件だけではエンドツーエンドのパフォーマンスを予測できないことが判明した。
論文 参考訳（メタデータ） (2026-08-10T14:05:36Z) - E3DGS: Unified Geometric-Photometric Equivariance for 3D Gaussian Splatting via Color-as-Geometry Embedding [9.35652906982887]
3次元ガウス散乱(3DGS)は、視線依存光度(球面高調波)と明示幾何学を結合してシーンをキャプチャする
色は幾何学的な実体というよりは信号として扱われており、カメラフレームが変化するにつれて、幾何学と外観の対称性を統一することは簡単ではない。
E3DGSは剛体(mathrmSE(3)$)不変なアーキテクチャで、クレブシュ=ゴルダンテンソル積なしで3Dガウス処理を行う。
論文 参考訳（メタデータ） (2026-07-17T01:12:26Z) - INC: An Indirect Neural Corrector for Auto-Regressive Hybrid PDE Solvers [61.84396402100827]
本稿では,学習した補正を支配方程式に統合する間接ニューラルコレクタ(mathrmINC$)を提案する。
$mathrmINC$は、$t-1 + L$の順番でエラー増幅を減らし、$t$はタイムステップ、$L$はリプシッツ定数である。
大規模なベンチマークで$mathrmINC$をテストし、1Dカオスシステムから3D乱流まで、多くの異なる解法、神経バックボーン、テストケースをカバーした。
論文 参考訳（メタデータ） (2025-11-16T20:14:28Z) - LREI: A fast numerical solver for quantum Landau-Lifshitz equations [0.0]
我々はLandau-Lifshitz (q-LL) 方程式と量子Landau-Lifshitz-Gilbert (q-LLG) 方程式を解くためのメモリ効率と時間効率のスキーム LREI を開発した。
論文 参考訳（メタデータ） (2025-08-28T20:33:37Z) - Ground States of the Mean-Field Spin Glass with 3-Spin Couplings [0.0]
平均フィールド$p$スピンガラスモデルの低系統的誤差基底状態構成を$p=3$で決定するために最適化手法を用いる。
結合希釈の場合、エネルギー密度とその分布はそれぞれ$ln N/N$と$/N$の補正でスケールしているように見える。
これは、$pgeq3$の全ての$p$-spinモデルがREMと同じ基底状態補正を示すことを示唆する。
論文 参考訳（メタデータ） (2025-01-22T20:34:39Z) - ConDaFormer: Disassembled Transformer with Local Structure Enhancement
for 3D Point Cloud Understanding [105.98609765389895]
トランスフォーマーは、最近3Dポイントクラウド理解のために研究されている。
0.1万を超える多数のポイントは、ポイントクラウドデータに対してグローバルな自己注意を可能にする。
本稿では,ConDaFormerという新しい変圧器ブロックを開発する。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-12-18T11:19:45Z) - Beyond the Berry Phase: Extrinsic Geometry of Quantum States [77.34726150561087]
状態の量子多様体のすべての性質がゲージ不変のバーグマンによって完全に記述されることを示す。
偏光理論への我々の結果の即時適用について述べる。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-05-30T18:01:34Z) - Single-shot quantum error correction with the three-dimensional
subsystem toric code [77.34726150561087]
我々は新しいトポロジカル量子コード、三次元サブシステムトーリックコード(3D STC)を導入する。
3次元STCは、開境界条件の立方体格子上での重量の幾何的に局所的なパリティチェックを測定することで実現できる。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-06-04T17:35:00Z) - Tangent Space Backpropagation for 3D Transformation Groups [71.41252518419486]
3Dトランスフォーメーショングループは3Dビジョンやロボット工学で広く利用されている。
ユークリッド空間に3D変換を埋め込む標準的なバックプロパゲーションアプローチは、数値的困難に苦しむ。
3D変換の群構造を利用する新しいライブラリを紹介します。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-03-22T17:33:30Z) - PUGeo-Net: A Geometry-centric Network for 3D Point Cloud Upsampling [103.09504572409449]
PUGeo-Netと呼ばれる新しいディープニューラルネットワークを用いた一様高密度点雲を生成する手法を提案する。
その幾何学中心の性質のおかげで、PUGeo-Netはシャープな特徴を持つCADモデルとリッチな幾何学的詳細を持つスキャンされたモデルの両方でうまく機能する。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-02-24T14:13:29Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。