論文の概要: Interference-induced dynamical crossovers in quantum walks on disordered square lattices

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.35828v1
• Date: Mon, 26 Oct 2026 17:49:43 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-29 17:57:37.782847
• Title: Interference-induced dynamical crossovers in quantum walks on disordered square lattices
• Title（参考訳）: 乱立方格子上の量子ウォークにおける干渉誘起動的交叉
• Abstract要約: 乱正方格子上のコイン演算子を用いた離散時間量子ウォークについて検討する。 量子輸送はコイン固有の干渉に大きく依存している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.402299943022072
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: We study discrete-time quantum walks with Fourier, Grover, and Hadamard coin operators on disordered square lattices, alongside classical random walks. Edges in the lattice are absent with a probability, $p$. In this case, both classical and quantum walks exhibit an essentially identical degradation of transport. We then study a general version of this model, in which the existing edges are retained. However, the absent edges are no longer absent, but now become partially transmitting, with a transmission coefficient $f$. We find that the response is now quite sensitive to the walk protocol and coin symmetry. The classical walk exhibits asymptotic stability of the anomalous diffusion exponent, $β(t)$. In comparison, quantum walks exhibit a monotonically decaying $β(t)$ beyond the initial transient regime, leading to the absence of quantum diffusion in two dimensions. We map the transport regimes in the $(f,p)$ plane and identify the contour for $β=1$, which separates the subdiffusive and superdiffusive regimes. We also examine the effective diffusion coefficient, the inverse participation ratio, and the first two moments of edge transmission. We restrict ourselves to analyzing bulk propagation prior to finite-size boundary reflections. The results indicate that quantum transport depends significantly on coin-specific interference and cannot be fully described by transmission statistics alone.
• Abstract（参考訳）: 我々は、古典的ランダムウォークと共に、乱立方格子上のフーリエ、グローバー、アダマールのコイン演算子を用いて離散時間量子ウォークを研究する。 格子の辺には確率が無く、$p$である。 この場合、古典と量子ウォークの両方が本質的に同じ輸送の劣化を示す。 次に、既存のエッジを保持するこのモデルの一般的なバージョンについて研究する。 しかし、欠落したエッジはもはや欠落していないが、現在では部分的に伝達され、送信係数は$f$である。 今や反応はウォークプロトコルとコイン対称性に非常に敏感であることが分かりました。 古典的なウォークは、異常拡散指数である$β(t)$の漸近安定性を示す。 対照的に、量子ウォークは初期過渡的な状態を超えて単調に崩壊する$β(t)$を示し、2次元における量子拡散が欠如する。 輸送レジームを$(f,p)$平面にマッピングし、$β=1$の輪郭を同定し、部分拡散的かつ超拡散的レジームを分離する。 また, 有効拡散係数, 逆参加率, エッジ伝送の最初の2つのモーメントについても検討した。 有限サイズ境界反射前におけるバルク伝播の解析に限定する。 その結果、量子輸送はコイン固有の干渉に大きく依存しており、送信統計だけでは完全に説明できないことが示唆された。

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