論文の概要: Mesons, Confinement, and Complexity: A Krylov Space Perspective on the Long-Range Ising Chain

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.36054v1
• Date: Mon, 26 Oct 2026 18:00:05 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-28 21:04:31.393053
• Title: Mesons, Confinement, and Complexity: A Krylov Space Perspective on the Long-Range Ising Chain
• Title（参考訳）: Mesons, Confinement, and Complexity: Krylov Space Perspective on the Long-Range Ising Chain
• Abstract要約: 長距離横フィールドイジング鎖における閉じ込めとクリロフ複雑性の相互作用について検討する。 パワー・ロー相互作用 $sim 1/r$ は、明示的な対称性の破れのない領域の壁の間の効果的な収束ポテンシャルを生成する。 クレンチ後の時間平均Krylov状態の複雑性を診断として用いた結果,複雑性は強く抑制され,システムサイズに依存していることがわかった。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.949050544434141
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We investigate the interplay between confinement and Krylov complexity in the long-range transverse-field Ising chain, where power-law interactions $\sim 1/r^α$ generate an effective confining potential between domain walls without an explicit symmetry-breaking field. Using the time-averaged Krylov state complexity after a quench as a diagnostic, we find that the complexity is strongly suppressed and only weakly system size-dependent at small $α$ and small transverse field $h_x$, where confinement is strongest, and crosses over to rapid growth at larger $α$, where it increases with system size. Within the confined regime, the oscillation frequencies of the complexity agree with the meson masses of an effective two-kink model, with the dominant frequency growing linearly with the lightest meson mass and the time-averaged complexity decreasing approximately as its inverse square. We further study operator Krylov complexity at finite temperature using the Wightman inner product. At low temperature, it exhibits bounded oscillations that directly encode the meson spectrum, whereas this structure is progressively washed out as the temperature increases. These results identify Krylov complexity as a spectroscopic probe of interaction-induced confinement and reproduce, in a microscopic lattice model, the hallmarks of Krylov complexity identified in confining field theories.
• Abstract（参考訳）: 長距離横フィールドイジング連鎖における閉じ込めとクリロフの複雑性の相互作用について検討し、そこでは、負の相互作用$\sim 1/r^α$は、明示的な対称性を破らない領域の壁間の効果的な閉じ込めポテンシャルを生成する。 クレンチ後の時間平均Krylov状態の複雑性を診断として用いて、この複雑さは、小さな$α$と小さな横フィールド$h_x$で強く抑制され、弱いシステムサイズしか依存せず、閉じ込めが最強の$h_x$で、より大きな$α$で急速に成長し、システムサイズで増大する。 閉じ込められた状態の中では、複雑性の発振周波数は、有効2-キンクモデルの中間子質量と一致し、支配周波数は最も軽い中間子質量と線形に増加し、平均的な複雑性はその逆正方形として減少する。 さらに、作用素 Krylov を有限温度でワイトマン内積を用いて研究する。 低温では、中間子スペクトルを直接コードする有界振動を示すが、温度が上昇するにつれて、この構造は徐々に洗い流される。 これらの結果は、クリャロフ複雑性を相互作用によって引き起こされる閉じ込めの分光的プローブとして同定し、顕微鏡格子モデルにおいて、閉体場理論において同定されたクリャロフ複雑性の極印を再現する。

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