論文の概要: Universal Scaling of Conditional Mutual Information in Classical Stochastic Dynamics

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.36058v1
• Date: Mon, 26 Oct 2026 18:00:07 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-29 04:15:49.190307
• Title: Universal Scaling of Conditional Mutual Information in Classical Stochastic Dynamics
• Title（参考訳）: 古典確率力学における条件付き相互情報の普遍的スケーリング
• Abstract要約: 条件相互情報(CMI)は、インターバルバッファに条件付けられた2つの領域間の依存を特徴付ける。 マルコフ長が時間とともに分散するシステムに対して、普遍的なスケーリング形式を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 9.37795918863608
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Conditional mutual information (CMI) characterizes dependence between two regions conditioned on an intervening buffer. Its characteristic decay length, the Markov length, has recently been identified as a diverging length scale at mixed-state phase transitions. Here, we investigate CMI dynamics in one-dimensional classical stochastic models and propose a universal scaling form for systems whose Markov length diverges with time. We derive this form in the inactive phase of parity-conserving directed percolation, where domain-wall coarsening generates a growing length scale and a self-similar probability distribution. We introduce a Hankel-based truncation scheme that enables matrix-product-state simulations at long times and over large spatial regions. Using this method, we verify the proposed scaling both in the inactive phase and at the nonequilibrium critical point, where the dynamical critical exponent governs Markov-length growth. More broadly, the same scaling form captures cases in which collective inference sets the diverging Markov length. Despite these distinct mechanisms, the CMI between fixed microscopic regions exhibits a common scaling dimension of two. Finally, we extend this framework to temporal CMI, establishing an analogous relation between the strength of conditional dependence in time domain and its characteristic memory time.
• Abstract（参考訳）: 条件相互情報(CMI)は、インターバルバッファに条件付けられた2つの領域間の依存を特徴付ける。 その特徴的な崩壊長であるマルコフ長は、近年、混合状態相転移における分散長スケールとして同定されている。 本稿では,一次元古典確率モデルにおけるCMIダイナミクスについて検討し,マルコフ長が時間とともに変化する系に対する普遍的なスケーリング形式を提案する。 この形式はパリティ保存型有向パーコレーションの不活性なフェーズにおいて導出され、そこではドメインウォールの粗化が成長する長さスケールと自己相似確率分布を生成する。 本研究では, 長い時間と広い空間領域における行列生成状態のシミュレーションを可能にするハンケル型トランケーション手法を提案する。 この方法を用いて, 動的臨界指数がマルコフ長成長を支配する不活性相と非平衡臨界点の両方において, 提案したスケーリングを検証した。 より広義に、同じスケーリング形式は、集団推論が発散するマルコフの長さをセットするケースをキャプチャする。 これらの異なる機構にもかかわらず、固定された顕微鏡領域間のCMIは2つの共通のスケーリング次元を示す。 最後に、このフレームワークを時間的CMIに拡張し、時間領域における条件依存の強さとその特性記憶時間との類似関係を確立する。

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