論文の概要: Defining 2-group symmetries on lattices and extracting their anomalies

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.37745v2
• Date: Mon, 02 Nov 2026 17:34:14 GMT
• ステータス: 情報取得中
• システム内更新日: 2026-11-03 19:42:43.347633
• Title: Defining 2-group symmetries on lattices and extracting their anomalies
• Title（参考訳）: 格子上の2群対称性の定義と異常の抽出
• Abstract要約: 作用素間の局所関係の観点から、有限2$-群対称性のクラスに対して具体的な格子の定義を与える。 この結果は,高群対称性とその異常をコンクリート格子操作と結びつけ,異常対称性を研究するための顕微鏡的枠組みを提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.055706612703378
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• Abstract: Ordinary $0$-form symmetries $G$ can mix with $1$-form symmetries $Π_2$ to form a $2$-group $\mathcal{G}$. We give a concrete lattice definition for a class of finite $2$-group symmetries in terms of local relations among symmetry operators. These relations identify the Postnikov class $[ρ]\in H^3(BG,Π_2)$ that characterizes the mixing. We develop a method to extract anomalies of these symmetries in one spatial dimension by restricting symmetry operations to an interval and comparing their composition near its endpoints. We also construct explicit qubit symmetry actions in $d=1,2,3$ spatial dimensions for a $2$-group with $G=Π_2=\mathbb{Z}_2$. These actions share the same nontrivial Postnikov class but include both anomaly-free and anomalous realizations. Their cohomological anomalies are classified by $H^{d+2}(B\mathcal G,U(1))$, which is $\mathbb{Z}_2$ for $d=1,2$ and $\mathbb{Z}_2\times\mathbb{Z}_2$ for $d=3$, and our constructions realize every class in these dimensions. Our results connect higher-group symmetry and its anomalies to concrete lattice operations, providing a microscopic framework for studying anomalous symmetries.
• Abstract（参考訳）: 通常の$0$-形式対称性$G$は、$$$2$-群$\mathcal{G}$を形成するために$1$-形式対称性$\_2$と混合することができる。 対称作用素間の局所関係の観点から、有限2$-群対称性のクラスに対して具体的な格子の定義を与える。 これらの関係は、混合を特徴づけるPostnikov class $[ρ]\in H^3(BG,\_2)$を識別する。 本研究では, 対称性演算を間隔に制限し, 終端付近でそれらの構成を比較することにより, 対称性の異常を1次元で抽出する手法を開発した。 また、$d=1,2,3$空間次元において、$G= _2=\mathbb{Z}_2$ の 2$-群に対して明示的なqubit対称性の作用も構成する。 これらの作用は同じ非自明なポストニコフ類を共有するが、異常な自由と異常な実現の両方を含んでいる。 それらのコホモロジー異常は$H^{d+2}(B\mathcal G,U(1))$で分類され、$\mathbb{Z}_2$ for $d=1,2$ and $\mathbb{Z}_2\times\mathbb{Z}_2$ for $d=3$である。 この結果は,高群対称性とその異常をコンクリート格子操作と結びつけ,異常対称性を研究するための顕微鏡的枠組みを提供する。

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