論文の概要: Non-Asymptotic Confidence Regions for Separable Nonlinear Models
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.39549v1
- Date: Thu, 29 Oct 2026 07:49:40 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-11-02 23:27:44.233608
- Title: Non-Asymptotic Confidence Regions for Separable Nonlinear Models
- Title（参考訳）: 分離非線形モデルに対する非漸近信頼領域
- Abstract要約: 本稿では,分離型非線形最小二乗問題(SNLLS)に対するロバストな不確実性定量化について検討する。
本稿では, (i) Residual-Perturbed Gradient (RPG) と (ii) Global-Fit-Gap (GFG) の2つの同定手法を提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.9307952728103128
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: This paper studies robust uncertainty quantification for separable nonlinear least squares (SNLLS) problems. We propose two identification methods, (i) Residual-Perturbed Gradient (RPG) and (ii) Global-Fit-Gap (GFG), to construct joint distribution-free confidence regions for both the linear and nonlinear parameters. By exploiting assumed group invariance of the noise (such as symmetry or exchangeability), we apply random perturbations (such as sign-changes or permutations) to build the regions based on resampling and ranking. We prove that both methods guarantee non-asymptotically exact coverage (type I error). Finally, we illustrate the constructions through two numerical experiments: (i) identifying generalized finite impulse response (GFIR) systems using Laguerre polynomials with an adjustable decay rate and (ii) fitting Gaussian radial basis function (RBF) models with variable knots and widths.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,分離型非線形最小二乗問題(SNLLS)に対するロバストな不確実性定量化について検討する。
本稿では,2つの識別手法を提案する。
(i)残差勾配(RPG)及び
(II) 線形パラメータと非線形パラメータの両方に対する連立分布自由信頼領域を構築するために, GFG(Global-Fit-Gap)を構築した。
雑音(対称性や交換性など)の仮定された群不変性を利用して、ランダムな摂動(符号変化や置換など)を適用して、再サンプリングとランク付けに基づく領域を構築する。
両手法が非漸近的正確なカバレッジ(I型誤差)を保証することを証明する。
最後に、2つの数値実験による構成について説明する。
(i)調整可能な減衰率を持つラゲール多項式を用いた一般有限インパルス応答(GFIR)系同定
(II) 可変結び目と幅を持つガウス半径基底関数(RBF)モデルを適合させる。
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