論文の概要: Three-dimensional QCA that are not stably circuits
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.40235v1
- Date: Thu, 29 Oct 2026 15:08:44 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-11-02 07:53:39.191876
- Title: Three-dimensional QCA that are not stably circuits
- Title（参考訳）: 安定回路でない3次元QCA
- Abstract要約: 我々は、Haah と Sun-Yang--Wang--Tantivasadakarn--Chen の3次元キラル $Z_p$ クリフォード量子セルオートマトンが、任意の奇素数$p$に対して有限深度量子回路ではないことを証明した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 9.643116127267133
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We prove that the three-dimensional chiral $\Z_p$ Clifford quantum cellular automata of Haah and of Sun--Yang--Wang--Tantivasadakarn--Chen are, for every odd prime $p$, not finite-depth quantum circuits, even after tensoring with arbitrary ancillary degrees of freedom and composing with translations. Previously such statements were known only inside the Clifford category. As a consequence, the group of three-dimensional QCA modulo stabilized circuits and translations is not finitely generated. The key ingredient is a new invariant of invertible subalgebras, which we conjecture to be the square of the total quantum dimension of the hosted anyon theory, modulo rational squares.
- Abstract（参考訳）: 我々は、ハアとサンの3次元キラル $\Z_p$ クリフォード量子セルオートマトンが、任意の自由度でテンソルを張った後でも、任意の奇数素数$p$に対して有限深度量子回路ではないことを証明した。
以前は、そのような主張はクリフォード圏の中でのみ知られていた。
その結果、三次元QCA変調回路と翻訳の群は有限生成されない。
鍵となる要素は、新しい可逆部分代数の不変量であり、これは、ホストされるエノン理論の総量子次元の正方形、モジュラー有理正方形(modulo rational squares)を予想する。
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