論文の概要: Biorthogonal universal quantum control

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.41195v1
• Date: Fri, 30 Oct 2026 03:18:08 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-11-02 22:05:31.606015
• Title: Biorthogonal universal quantum control
• Title（参考訳）: 生物直交普遍量子制御
• Abstract要約: 我々は、時間依存の非エルミート・ハミルトニアンによって支配される離散変数系に対する生物直交量子制御理論を開発する。 我々の研究は、普遍量子制御(UQC)を生物直交表現に統合し、非エルミート系のコヒーレントな操作を伴うフルランクの通過工学を提示する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.8668875019366395
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: As a paradigm for describing open-quantum-system dynamics, the non-Hermitian Schrödinger equation generally modifies state norms, complicating coherent control over the system's Hilbert space. With a general instantaneous frame spanned by biorthogonal ancillary bases, we develop a biorthogonal quantum-control theory for discrete-variable systems governed by time-dependent non-Hermitian Hamiltonian. In particular, we derive a necessary and sufficient condition for extracting the transitionless pathways that transport parallel in ket and bra states. When this condition is satisfied by a set of projectors constructed with biorthogonal basis states, the non-Hermitian Hamiltonian becomes diagonal in the relevant biorthogonal subspace, enabling arbitrary initial state to evolve as a superposition of controlled transitionless passages. We further identify the parametric constraints under which the transformation linking the initial and final states becomes unitary. As a result, the final system state is automatically normalized even though the transitional dynamics is nonunitary. Our theory is justified by the bidirectional population transfer and a holomonic quantum gate implemented by a non-Hermitian three-level system in $Λ$ type. For the population transfer, controlled gain and loss reduce the required coherent pulse area, enabling shorter transfer times than the Hermitian benchmark with the same average Rabi frequency. Our work integrates the universal quantum control (UQC) into the biorthogonal representation, displaying full-rank passage engineering with coherent operations in non-Hermitian systems.
• Abstract（参考訳）: 開量子系力学を記述するパラダイムとして、非エルミート・シュレーディンガー方程式は一般に状態ノルムを修正し、系のヒルベルト空間に対するコヒーレントな制御を複雑にする。 一般の瞬間的フレームを生物直交の補助基底で包含することにより、時間依存非エルミート・ハミルトニアンによって支配される離散変数系に対する生物直交量子制御理論を開発する。 特に,ケッケ状態とブラ状態に平行に移動する遷移のない経路を抽出するのに必要かつ十分な条件を導出する。 この条件が生物直交基底状態で構築された射影の集合によって満たされるとき、非エルミートハミルトニアンは関連する生物直交部分空間において対角となり、任意の初期状態は制御された遷移のない通路の重ね合わせとして進化する。 さらに、初期状態と最終状態とをリンクする変換がユニタリとなるパラメトリック制約を同定する。 その結果、遷移力学が非単体であっても、最終系状態は自動的に正規化される。 我々の理論は、双方向の人口移動と、非エルミート的な3レベルシステムによって実装されたホロモニック量子ゲートによって正当化される。 人口移動において、制御された利得と損失は、必要なコヒーレントパルス面積を減少させ、同じ平均ラビ周波数のヘルミタンベンチマークよりも短い転送時間を可能にする。 我々の研究は、普遍量子制御(UQC)を生物直交表現に統合し、非エルミート系のコヒーレントな操作を伴うフルランクの通過工学を提示する。

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